數塔 （dp水題）

在講述DP算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

已經告訴你了，這是個DP的題目，你能AC嗎?

 

Input

輸入數據首先包括一個整數C,表示測試實例的個數，每個測試實例的第一行是一個整數N(1 <= N <= 100)，表示數塔的高度，接下來用N行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。

 

Output

對於每個測試實例，輸出可能得到的最大和，每個實例的輸出佔一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=102;
int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
	    int n;
		memset(a,0,sizeof(a));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                cin>>a[i][j];
            }
        }

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[n][i]=a[n][i];
        }

        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
            for(int j=1;j<=i;j++)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
                dp[i][j]+=a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][1]);
	}
	return 0;
}