nyoj44最大字串和（動態規劃）

子串和

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難度：3

描述

給定一整型數列{a₁,a₂...,a_n}，找出連續非空子串{a_x,a_x+1,...,a_y}，使得該子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

輸入

第一行是一個整數N(N<=10)表示測試數據的組數）
每組測試數據的第一行是一個整數n表示序列中共有n個整數，隨後的一行裏有n個整數I(-100=<I<=100)，表示數列中的所有元素。(0<n<=1000000)

輸出

對於每組測試數據輸出和最大的連續子串的和。

樣例輸入

1
5
1 2 -1 3 -2

樣例輸出

5

解題思路：

動態規劃的問題，此題的思路是：把串分成若干組，每組組內都是連續的，組間也是連續的，其中只有一組字串和是正數，其餘都是負數。

比較每組當中和最大的前綴字串的和，取最大的數即可。例如：{-2，1，-3，4，-1，2，1，-5，4}這組數字串，將數組分割成3個字串（-2），（1，-3），（4，-1，2，1，-5，4）。各字串的最大前綴和分別爲-2，1，6，所以該數組的最大字串和爲6。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int a[1000009];

int main()
{
	int n,t,i,j,sum,max;
	cin>>t;
	
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		for(i=0;i<n;i++)
			cin>>a[i];
			
		max=-99999999;
		sum=0;
		
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			sum+=a[i];
			if(sum>max)
				max=sum;//sum保存當前串的最大前綴串的和
			if(sum<0)
				sum=0;//如果當前串的和爲負數，則完成一次串的分割，sum置0，繼續找下一個分割串
		}
		cout<<max<<endl;//最終sum保存了所有分割串中最大的前綴串的和
	}
	return 0;
}