nyoj44最大字串和（动态规划）

子串和

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难度：3

描述

给定一整型数列{a₁,a₂...,a_n}，找出连续非空子串{a_x,a_x+1,...,a_y}，使得该子序列的和最大，其中，1<=x<=y<=n。

输入

第一行是一个整数N(N<=10)表示测试数据的组数）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的一行里有n个整数I(-100=<I<=100)，表示数列中的所有元素。(0<n<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出和最大的连续子串的和。

样例输入

1
5
1 2 -1 3 -2

样例输出

5

解题思路：

动态规划的问题，此题的思路是：把串分成若干组，每组组内都是连续的，组间也是连续的，其中只有一组字串和是正数，其余都是负数。

比较每组当中和最大的前缀字串的和，取最大的数即可。例如：{-2，1，-3，4，-1，2，1，-5，4}这组数字串，将数组分割成3个字串（-2），（1，-3），（4，-1，2，1，-5，4）。各字串的最大前缀和分别为-2，1，6，所以该数组的最大字串和为6。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int a[1000009];

int main()
{
	int n,t,i,j,sum,max;
	cin>>t;
	
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		for(i=0;i<n;i++)
			cin>>a[i];
			
		max=-99999999;
		sum=0;
		
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			sum+=a[i];
			if(sum>max)
				max=sum;//sum保存当前串的最大前缀串的和
			if(sum<0)
				sum=0;//如果当前串的和为负数，则完成一次串的分割，sum置0，继续找下一个分割串
		}
		cout<<max<<endl;//最终sum保存了所有分割串中最大的前缀串的和
	}
	return 0;
}