微軟的一個筆試題

有三個六位數，分別是ABCDEF、CDEFAB、EFABCD。
A、B、C、D、E、F分別代表一位數，可能是1~9之間的任何一個，但是他們都是不同的數。
已知這三個六位數滿足下列條件：

ABCDEF*2=CDEFAB

CDEFAB*2=EFABCD

問A=？、B=？、C=？、D=？、E=？、F=？

我的思路如下：歡迎大家給出更優秀的解法（下面的評論有更好解答！一樓最棒）

可以這麼列出

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

下面的字母是對應上面字母的2倍或2倍加1得到的數字的個位。比如

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

那麼假如A=1,那麼c=2或3，假如A=6那麼c=2或3。整個解題思路就靠這條規律了！！！（當然還有B、D爲偶數）

開始了哦！

由於最左邊一列

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

可知A=1或2（再大E可怎麼辦呢~嘻嘻）

=====================================================

當A=2時，C=4(c=5的話E就沒辦法啦~)，E=8或9

由於

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

E=8或9時A是成不了2的，可見矛盾，所以A不等於2，只能爲1.

=======================================================

當A=1時

由於

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

可見E=5.

由於

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

可見C=2.這時我們已經知道A=1;C=2;E=5;

由於

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

根據A=1可見F到B有進位。

同理由

ABCDEF

CDEFAB

EFABCD

可知B到D沒有進位。且B爲偶數，可知B=2或4（B再大D就沒辦法啦），由於已知C=2,所以B=4. 那麼D=8

由前面得到的F到B有進位可知F=7.

所以ABCDEF=142857