1.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個小時。現在有若干條材質相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計時一個小時十五分鐘呢？
答：點兩個繩子，一個點一頭，一個點兩頭，當點兩頭的繩子燒完時將另一個繩子的另一頭也點着。直到點完。這樣就有45分鐘了，找個新繩子從兩頭點着直到點完（30分鐘），這樣公共是1小時15分鐘了
2.你有一桶果凍，其中有黃色、綠色、紅色三種，閉上眼睛抓取同種顏色的兩個。抓取多少個就可以確定你肯定有兩個同一顏色的果凍？（5秒-1分鐘）
答：4個
3.如果你有無窮多的水，一個3公升的提捅，一個5公升的提捅，兩隻提捅形狀上下都不均勻，問你如何才能準確稱出4公升的水？（40秒-3分鐘）
答：提示：4=5-1 4=3+1
方法1：
1，用5升桶滿桶，倒入3升桶中，倒滿後大桶裏剩2升；
2，把3升桶倒空，把那2升倒入3升桶中。
3，用5升桶滿桶再向3升裏倒，倒入一升就滿，大桶裏剩下的是4 升
方法2：
首先5公升的桶是空的，然後用3公升的桶裝滿水，往5公升的桶裏面倒，到兩次之後5公升的桶就滿了，這時3公升的桶裏面就還多出1公升的水， 然後再把5公升的桶裏面的水全部都倒掉，然後把3公升裏面多出的1公升的水倒進到5公升的桶裏面，然後再用3公升的桶重新裝一整桶水倒進5公升的通裏面，這時5公升的桶裏面就有了4公升的水。
4.一個岔路口分別通向誠實國和說謊國。來了兩個人，已知一個是誠實國的，另一個是說謊國的。誠實國永遠說實話，說謊國永遠說謊話。現在你要去說謊國，但不知道應該走哪條路，需要問這兩個人。請問應該怎麼問？（20秒-2分鐘）
答：問他：哪條路不到你的國家？” 他們都會指向說謊國
5.12個球一個天平，現知道只有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？（注意此題並未說明那個球的重量是輕是重，所以需要仔細考慮）（5分鐘-1小時）
答：網上有很多方法，這裏寫出我的方法
1，天平一邊放四個，
平則壞球在餘下的四個裏，好辦。（隨便撐四個裏面的兩個，如果平，則在剩餘的兩個裏面，隨便拿剩餘兩個的一個和之前平的裏面的一個比。相同則爲剩餘兩個球裏面的另一個，不同就是拿的這個）
不平，先將偏重的四個編號爲：1、2、3、4。偏輕的編爲A、B、C、D（因爲不知道輕重）。
2，天平一邊放三個，比如：左邊放1、2、A。右邊放3、4、B。
平則壞球是C、D 裏偏輕的，
不平時若左輕右重，則有問題的球可能是A、3、4
不平時若左重右輕，則有問題的球可能是B、1、2
3,僅分析上面爲左輕右重情況下，左重右輕同理
把3、4放上天平，若平，則壞球爲A,若不平則壞球爲重的一個。
6.在9個點上畫10條直線，要求每條直線上至少有三個點？（3分鐘-20分鐘）
答：將9個點這樣佈置就可以： ●○●○● ○●●●○ ●○●○● ●表示點，○表示空位
7.在一天的24小時之中，時鐘的時針、分針和秒針完全重合在一起的時候有幾次？都分別是什麼時間？你怎樣算出來的？
答：時針的速度爲5格/小時，分針爲60格/小時，秒針爲3600格/小時。重合的時候就是分針趕上時針一圈的時候，即多走60個格（秒針肯定也趕上了分針）。
第一次趕上需要60/(60-5)=12/11小時
所以重合的時間分別爲12/11,12*2/11,12*3/11,……12*22/11(最後這個爲晚24點)
8.怎麼樣種植4棵樹木，使其中任意兩棵樹的距離相等？
答：在地球表面種樹，做一個地球內接的正四面體，內接點即爲所求
二。沒有答案型（說明：這些題顯然不是考你智力。而考的是你的反應能力。這種題大多數沒有答案，但是要看你的反應嘍！）1.爲什麼下水道的蓋子是圓的？
2.中國有多少輛汽車？
3.將汽車鑰匙插入車門，向哪個方向旋轉就可以打開車鎖？
4.如果你要去掉中國的34個省（含自治區、直轄市和港澳特區及臺灣省）中的任何一個，你會去掉哪一個，爲什麼？
5.多少個加油站才能滿足中國的所有汽車？
6.想象你站在鏡子前，請問，爲什麼鏡子中的影象可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
7.爲什麼在任何旅館裏，你打開熱水，熱水都會瞬間傾瀉而出？
8.你怎樣將excel的用法解釋給你的奶奶聽？
9.你怎樣重新改進和設計一個atm銀行自動取款機？
10.如果你不得不重新學習一種新的計算機語言，你打算怎樣着手來開始？
11.如果你的生涯規劃中打算在5年內受到獎勵，那獲取該項獎勵的動機是什麼？觀衆是誰？
12.如果微軟告訴你，我們打算投資五百萬美元來啓動你的投資計劃，你將開始什麼樣商業計劃？爲什麼？
13.如果你能夠將全世界的電腦廠商集合在一個辦公室裏，然後告訴他們將被強迫做一件事，那件事將是什麼？
三。難題（說明：這類題有一定難度，如果得不到答案，也不能說明什麼。如果你想到了解題思路，那麼答案馬上就能出來。如果想不到思路，那麼……就別想解出來了。）
1.你讓工人爲你工作7天，回報是一根金條，這個金條平分成相連的7段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費？
答：分成比例1:2:4的三段，因爲兩次弄斷就是三段，第一天你給1，第二天你給2，找回你1，你自己就有1和4，第三天再給1，自己剩下4，第四天給4，然後叫他把1.2找給你，第五天給1，第六天給2叫他1找給你，第七天把最後1給他，OK解答完畢！
2.有一輛火車以每小時15公里的速度離開北京直奔廣州，同時另一輛火車每小時20公里的速度從廣州開往北京。如果有一隻鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啓動，從北京出發，碰到另一輛車後就向相反的方向返回去飛，就這樣依次在兩輛火車之間來回地飛，直到兩輛火車相遇。請問，這隻鳥共飛行了多長的距離？
答：從開始到兩車相遇的時間爲：北京到廣州的距離/(15+20),這個時間就是小鳥一直飛行的時間。
所以小鳥飛行的距離爲（北京到廣州的距離/(15+20)）*30
3.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的藥丸的重量+1。只稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？
答：1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，稱量該10個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。
4.門外三個開關分別對應室內三盞燈，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室內燈的情況，現在只允許進門一次，確定開關和燈的對應關係？
答：先進開關那屋，開一燈。等5-10分鐘關上，再開另一個。然後去燈那屋，燈泡熱的是一個、亮的是一個、滅的是一個。
5.人民幣爲什麼只有1、2、5、10的面值？
答：這裏面有數學問題，也有習慣問題 首先，由於我們習慣用10進制數，所以表示10應該比較方便，所以有10元紙幣，那麼表示零頭怎麼辦？ 當然希望可以用最少的紙幣張數表示1-9這9個數字，首先必須有1元面值，其次， 如果最多用2種組合，那麼9=1+8，但是表示3=1+1+1要3種組合，所以行不通 如果最多用3種組合，那麼1、2、3沒問題，4=1+3=2+2，應該有2元或者3元面值的紙幣，接下來按照2倍加1原理有兩種方案 1）1元，2元，5元 2）1元，3元，7元 兩種方案從數學角度差不多，方案一表示8和9需要3種組合，方案二表示5和9需要3種組合。從習慣上看，方案一表示偶數和數字5很方便，更符合人們日常習慣。所以最終採用方案一。
6.你有兩個罐子以及50個紅色彈球和50個藍色彈球，隨機選出一個罐子，隨機選出一個彈球放入罐子，怎麼給出紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃裏，得到紅球的機率是多少？
答：這麼理解：將100個球裝入兩個罐子裏，然後隨機選擇一個罐子，再從這個罐子裏隨機選擇一個球。問，如何裝入，使得你後面選擇的時候得到的是紅球的概率最大
解答爲：一個罐子只裝1個紅球，另一個罐子裝49個紅球50個藍球。拿到紅球的機率=1/2+(49/99)*(1/2)=74.7%
7.給你兩顆6面色子，可以在它們各個面上刻上0-9任意一個數字，要求能夠用它們拼出任意一年中的日期數值
答：012345 0126(9)78
1.五個海盜搶到100顆寶石，每一顆都一樣大小和價值連城。他們決定這麼分：
抽籤決定自己的號碼（1、2、3、4、5）
首先，由1號提出分配方案，然後大家表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔進大海喂鯊魚
如果1號死後，再由2號提出分配方案，然後剩下的4人進行表決，當且僅當超過半數的人同意時，按照他的方案進行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚依此類推
條件：每個海盜都是很聰明的人，都能很理智地做出判斷，從而做出選擇。
問題：第一個海盜提出怎樣的分配方案才能使自己的收益最大？
答：2號和3號有積極性讓1號死，以便自己得到更多。所以，1號無奈之下，可能只有自己得0，而給2和3各50顆。但事實證明，這種做法依然不可行。爲什麼呢？ 因爲我們要先看4號和5號的反應才行。很顯然，如果最後只剩下4和5，這無論4提出怎樣的方案，5號都會堅決反對。即使4號提出自己要0，而把100顆鑽石都給5，5也不會答應――因爲5號願意看到4號死掉。這樣，5號最後順利得到100顆鑽石——因此，4的方案絕對無法獲得半數以上通過，如果輪到4號分配，4號只有死，只有死！ 由此可見，4號絕對不會允許自己來分。他註定是一個弱者中的弱者，他必須同意3號的任何方案！或者1號2號的合理方案。可見，如果1號2號死掉了，輪到3號分，3號可以說：我自己100顆，4號5號0顆，同意的請舉手！這時候，4號爲了不死，只好舉手，而5號暴跳如雷地反對，但是沒有用。因爲3個人裏面有2個人同意啊，通過率66.7％，大於50％！ 由此可見，當輪到3號分配的時候，他自己100顆，4和5都是0。因此，4和5不會允許輪到3來分。如果2號能夠給4和5一些利益，他們是會同意的。 比如2的分配方案是：98，0，1，1，那麼，3的反對無效。4和5都能得到1，比3號來分配的時候只能得到0要好得多，所以他們不得不同意。 由此看來，2號的最大利益是98。1號要收買2號，是不可能的。在這種情況下，1號可以給4號和5號每人2顆，自己收買他們。這樣，2號和3號反對是無效的。因此，1號的一種分配方案是：96，0，0，2，2。 這是不是最佳方案呢？再想一想，1號也可以不給4號和5號各2個，而只需要1個就搞定了3號，因爲如果輪到2號來分配，2號是可以不給3號的，3號的得益只有0。所以，能得到1個，3號也該很滿意了。所以，最後的解應該是：97，0，1，2，0。 好，再倒推。假設1號提出了97，0，1，0，2的方案，1號自己贊成。2和4反對。3∶2，關鍵就在於3號和5號會不會反對。假設3號反對，殺掉1號，2號來分配，3自己只能得到0。顯然，3號不划算，他不會反對。如果5號反對，輪到2號、3號、4號來分配，5號自己最多隻能得到1。 所以，3號和5號與其各得到0和1，還不如現在的1和2。 正確的答案應該是：1號分配，依次是：97，0，1，0，2; 或者是：97，0，1，2，0。
2.一道關於飛機加油的問題，已知：
每個飛機只有一個油箱，飛機之間可以相互加油（注意是相互，沒有加油機）一箱油可供一架飛機繞地球飛半圈，
問題：
爲使至少一架飛機繞地球一圈回到起飛時的飛機場，至少需要出動幾架飛機？（所有飛機從同一機場起飛，而且必須安全返回機場，不允許中途降落，中間沒有飛機場）
答：3架飛機5架次，飛法：
ABC 3架同時起飛，1/8處，C給AB加滿油，C返航，1/4處，B給A加滿油，B返航，A到達1/2處，C從機場往另一方向起飛，3/4處，C同已經空油箱的A平分剩餘油量，同時B從機場起飛，AC到7/8處同B平分剩餘油量，剛好3架飛機同時返航。所以是3架飛機5架次。
3. 汽車加油問題
一輛載油500升的汽車從A開往1000公里外的B，已知汽車每公里耗油量爲1升，A處有無窮多的油，其他任何地點都沒有油，但該車可以在任何地點存放油以備中轉，問從A到B最少需要多少油
答：題目可歸結爲求數列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什麼時候大於等於1000,解得n>6
當n=6時，S6=977.57
所以第一個中轉點離起始位置距離爲1000-977.57=22.43公里
所以第一次中轉之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升
此後每次中轉耗油500升
所以總耗油量爲7*500+336.50=3836.50升
可以這麼理解：設第一個中轉點爲距離起點500/3,第二個爲500/5……,這樣設6個加油點後，由於最後還剩1000-977.57=22.43公里，所以就把每個中轉點向終點方向移動22.43公里，距離起點22.43公里加設一個加油點（成爲0號中轉點）。
這樣在爲1-6號每個中轉站加油時就不僅需要500升還需要多加22.43*2，爲0號中轉點加油需要22.43*3，加上最後出發開車時的500
總和爲（500+22.43*2）*6+22.43*3+500=3836.50
4. 擲杯問題
一種杯子，若在第N層被摔破，則在任何比N高的樓層均會破，若在第M層不破，則在任何比M低的樓層均會破，給你兩個這樣的杯子，讓你在100層高的樓層中測試，要求用最少的測試次數找出恰巧會使杯子破碎的樓層。
答：題目可歸結爲求自然數列的和S什麼時候大於等於100，解得n>13
第一個杯子可能的投擲樓層分別爲：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100
當有100層的時候，最多需要n次試摔，使得 n+(n-1)+(n-2)+...+1 >= 100，然後對n上取整，因此n=14。最差情況需要14次試摔。試摔方法爲：第一次在14層扔，如果沒破，在27層(14+13)繼續扔，不破在39層(27+12)繼續扔，依次類推。 如果破了，剩下一個杯子，從已知範圍的最底層向已知範圍的最高層逐層試摔。
詳情可參考點擊打開鏈接解釋的很詳細
5. 推理遊戲
教授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數
甲說：“我猜不出”
乙說：“我猜不出”
甲說：“我猜到了”
乙說：“我也猜到了”
問這兩個數是多少
答：3和4（可嚴格證明）
設兩個數爲n1，n2，n1>=n2，甲聽到的數爲n=n1+n2，乙聽到的數爲m=n1*n2
證明n1=3，n2=4是唯一解
證明：要證以上命題爲真，不妨先證n=7
1)必要性：
i) n>5 是顯然的，因爲n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
ii) n>6 因爲如果n=6的話，那麼甲雖然不知道（不確定2+4還是3+3）但是無論是2，4還是3，3乙都不可能說不知道（m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的）
iii) n<8 因爲如果n>=8的話，就可以將n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那麼m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10，那樣n又可以分解成8+2，所以總之當n>=8時，n至少可以分解成兩種不同的合數與另一個數之和，這樣乙說不知道的時候，甲就沒有理由馬上說知道。
以上證明了必要性
2)充分性
當n=7時，n可以分解成2+5或3+4
顯然2+5不符合題意，捨去，容易判斷出3+4符合題意，m=12，證畢
於是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
6. 病狗問題
一個住宅區內有100戶人家，每戶人家養一條狗，每天傍晚大家都在同一個地方遛狗。已知這些狗中有一部分病狗，由於某種原因，狗的主人無法判斷自己的狗是否是病狗，卻能夠分辨其他的狗是否有病，現在，上級傳來通知，要求住戶處決這些病狗，並且不允許指認他人的狗是病狗（就是隻能判斷自己的），過了7天之後，所有的病狗都被處決了，問，一共有幾隻病狗？爲什麼？
答：1）若只有1只病狗，因爲病狗主人看不到有其他病狗，必然會知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），所以他會在第一天把病狗處決。
2）設有k只病狗的話，會在第k天被處決，那麼，如果有k+1只，病狗的主人只會看到k只病狗，而第k天沒有人處決病狗，病狗主人就會在第k+1天知道自己的狗是病狗，於是病狗在第k+1天被處決
3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被處決
7. U2合唱團在17分鐘內得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋的同一端出發，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一隻手電筒。一次同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳遞的。四個人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度爲準。BONO需花1分鐘過橋,EDGE需花2分鐘過橋,ADAM需花5分鐘過橋,LARRY需花10分鐘過橋,他們要如何在17分鐘內過橋呢？
答：BONO&EDGE過（2分），BONO將手電帶回（1分），ADAM&LARRY過（10分），EDGE將手電帶回（2分），BONO&EDGE過（2分） 2+1+10+2+2=17分鐘
8. 監獄裏有100個房間，每個房間內有一囚犯。一天，監獄長說，你們獄房外有一電燈，你們在放風時可以控制這個電燈（熄或亮）。每天只能有一個人出來放風，並且防風是隨機的。如果在有限時間內，你們中的某人能對我說：“我敢保證，現在每個人都已經至少放過一次風了。”我就放了你們！問囚犯們要採取什麼策略才能被監獄長放掉？如果採用了這種策略，大致多久他們可以被釋放？
答：約定好一個人作爲報告人（可以是第一個放風的人）
規則如下：
1、報告人放風的時候開燈並數開燈次數
2、其他人第一次遇到開着燈放風時，將燈關閉
3、當報告人第100次開燈的時候，去向監獄長報告，要求監獄長放人......
按照概率大約30年後（10000天）他們可以被釋放
1.某手機廠家由於設計失誤，有可能造成電池壽命比原來設計的壽命短一半（不是衝放電時間），解決方案就是免費更換電池或給50元購買該廠家新手機的折換券。請給所有已購買的用戶寫信告訴解決方案。
2.一高層領導在參觀某博物館時，向博物館館員小王要了一塊明代的城磚作爲紀念，按國家規定，任何人不得將博物館收藏品變爲私有。博物館館長需要如何寫信給這位領導，將城磚取回。
3.營業員小姐由於工作失誤，將2萬元的筆記本電腦以1.2萬元錯賣給李先生，王小姐的經理怎麼寫信給李先生試圖將錢要回來？
六。算法題（說明：這些題就不是什麼花樣了，考的是你的基礎知識怎麼樣。再聰明而沒有實學的人都將會被這些題所淘汰。）
1.鏈表和數組的區別在哪裏？
2.編寫實現鏈表排序的一種算法。說明爲什麼你會選擇用這樣的方法？
3.編寫實現數組排序的一種算法。說明爲什麼你會選擇用這樣的方法？
4.請編寫能直接實現strstr（）函數功能的代碼。
5.編寫反轉字符串的程序，要求優化速度、優化空間。
6.在鏈表裏如何發現循環鏈接？
7.給出洗牌的一個算法，並將洗好的牌存儲在一個整形數組裏。
8.寫一個函數，檢查字符是否是整數，如果是，返回其整數值。（或者：怎樣只用4行代碼編寫出一個從字符串到長整形的函數？）
9.給出一個函數來輸出一個字符串的所有排列。
10.請編寫實現malloc（）內存分配函數功能一樣的代碼。
11.給出一個函數來複制兩個字符串a和b。字符串a的後幾個字節和字符串b的前幾個字節重疊。
12.怎樣編寫一個程序，把一個有序整數數組放到二叉樹中？
13.怎樣從頂部開始逐層打印二叉樹結點數據？請編程。
14.怎樣把一個鏈表掉個順序（也就是反序，注意鏈表的邊界條件並考慮空鏈表）？
附加題：
1.請把一盒蛋糕切成8份，分給8個人，但蛋糕盒裏還必須留有一份。
答：面對這樣的怪題，有些應聘者絞盡腦汁也無法分成；而有些應聘者卻感到
此題實際很簡單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分
給第8個人。
2.一樓到十樓的每層電梯門口都放着一顆鑽石，鑽石大小不一。你乘坐電梯
從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，只能拿一次鑽石，問怎樣才能拿到最
大的一顆？
參考：選擇前五層樓都不拿，觀察各層鑽石的大小，做到心中有數
。後五層樓再選擇，選擇大小接近前五層樓出現過最大鑽石大小的鑽石。
參考：從麻省理工大學一位計算機系教授那裏聽來的答案，首先在同
等用材的情況下他的面積最大。第二因爲如果是方的、長方的或橢圓的，那無聊之
徒拎起來它就可以直接扔進地下道啦！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了
4.美國有多少輛加油站（汽車）？
分析：這個乍看讓人有些摸不着頭腦的問題時，你可能要從問這個國家有多少小
汽車入手。面試者也許會告訴你這個數字，但也有可能說："我不知道，你來告訴
我。"那麼，你對自己說，美國的人口是2.75億。你可以猜測，如果平均每個家庭
（包括單身）的規模是2.5人，你的計算機會告訴你，共有1.1億個家庭。你回憶起
在什麼地方聽說過，平均每個家庭擁有1.8輛小汽車，那麼美國大約會有1.98億輛
小汽車。接着，只要你算出替1.98億輛小汽車服務需要多少加油站，你就把問題解
決了。重要的不是加油站的數字，而是你得出這個數字的方法。
5.想象你在鏡子前，請問，爲什麼鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？
參考：因爲人的兩眼在水平方向上對稱。
6.對一批編號爲1~100 全部開關朝上開的燈進行以下操作
凡是1 的倍數反方向撥一次開關2 的倍數反方向又撥一次開關3 的倍數反方向
又撥一次開關。問最後爲關熄狀態的燈的編號。
答：素數是關，其餘是開。
7.一個小猴子邊上有100 根香蕉，它要走過50 米才能到家，每次它最多搬50 根香蕉，每走1 米就要
吃掉一根，請問它最多能把多少根香蕉搬到家裏。
Solution:
猜想＋驗證
猜想：
設 小猴從0 走到50, 到A 點時候他可以直接抱香蕉回家了, 可是到A 點時候他至少消耗了3A 的香
蕉( 到A, 回0, 到A), 一個限制就是小猴只能抱50 只香蕉, 那麼在A 點小猴最多49 只香蕉.100-
3A=49, 所以A=17. 這樣折騰完到家的時候香蕉剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.
驗證:
以上爲最優情形，只需驗證這種情形可以達到即可
8.16 個硬幣，A 和B 輪流拿走一些，每次拿走的個數只能是1 ，2 ，4 中的一個數。
誰最後拿硬幣誰輸。
問：A 或B 有無策略保證自己贏？
博弈類問題，分清兩概念
必勝態：有一種方法導致下一狀態爲必敗態
必敗態：每一種方法導致下一狀態爲必勝態
解決辦法：遞推
1: 必敗
2: 必勝：取1 ，導致變爲1 狀態( 必敗)
3: 必勝：取2-> 必敗態
4: 必敗：取1 或2 或4 均導致必敗態或直接失敗
以些類推知16 爲必敗態，即後手必勝
剩2 個時, 取1 個必勝;
剩3 個時, 取2 個必勝;
剩4 個時, 如果對手足夠聰明則必敗;
剩5 個時, 去1 個必勝...
記作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) ...
從中找出規律:
當剩餘個數K=3N-2,N 爲自然數時, 只要對手足夠聰明則必敗.
當K=3N-1 時, 有必勝策略: 取1 個;
當K=3N 時, 有必勝策略: 取2 個;
所以, 當16 個時, 後取者有必勝策略.
9.有三個酒杯，其中兩個大酒杯每個可以裝8兩酒，一個可以裝3兩酒。現在兩個大酒杯都裝滿了酒，只
用這三個杯子怎麼把酒平均的分給4個人喝？
Solution:
Try and guess
用 一個三位數表示三個杯，880 ，前兩個爲8 升的杯最後一個3 升。開始：880_853A 喝掉3 升變
爲：850_823_B 喝掉2 升爲：803_830_533_560_263_281A 喝掉1 升(A 已經喝4 升完畢）爲：
280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_163_181CD 各喝一升爲：080_053_350_323CD 各喝3
升B 喝2 升，分水結束，ABCD 四人各喝4 升。
10.一 普查員問一女人,“ 你有多少個孩子, 他們多少歲?” 女人回答:“ 我有三個孩子, 他們的歲數相乘
是36, 歲數相加就等於隔離間屋的門牌號碼.” 普查員立刻走到隔鄰, 看了一看13, 回來說:” 我還需要多
少資料.” 女人回答:“ 我現在很忙, 我最大的孩子正在樓上睡覺.” 普查員說:” 謝謝, 我己知道了
問題: 那三個孩子的歲數是多少
Solution:9，2，2
分析，設三個人的年齡組成自然數組合(x,y,z)，一共三個條件，
條件一：三個人歲數乘起來爲36；選出滿足x*y*z=36的組合;
條件二：知道三個人歲數之和後還是不能確定它們的年齡；從上面的到的組合中找出xyz之和有相
同的組合；
只有 (9,2,2)=13,(6,6,1)=13
條件三：三個孩子中有一個年齡比其他兩個大。符合條件的組合只有(9，2，2)
11.愛因斯坦出了一道題，他說世界上有90％的人回答不出，看看你是否屬於10％。
內容:
1、有5棟5種顏色的房子
2、每一位房子的主人國籍都不同
3、這五個人每人只喝一個牌子的飲料，只抽一個牌子的香菸，只養一種寵物
4、沒有人有相同的寵物，抽相同牌子的煙，喝相同牌子的飲料
已知條件：
1、英國人住在紅房子裏
2、瑞典人養了一條狗
3、丹麥人喝茶
4、綠房子在白房子的左邊
5、綠房子主人喝咖啡
6、抽PALL MALL 煙的人養了一隻鳥
7、黃房子主人抽DUNHILL煙
8、住在中間房子的人喝牛奶
9、挪威人住在第一間房子
10、抽混合煙的人住在養貓人的旁邊
11、養馬人住在抽DUNHILL煙人的旁邊
12、抽BLUE MASTER煙的人喝啤酒
13、德國人抽PRINCE煙
14、挪威人住在藍房子旁邊
15、抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水
問題：誰養魚？
解答過程：(這種題,耐心想多幾次比看答案來得簡單些)
已知條件：
首先這9，1，2，3，13可以先填，只是卡片排列順序還不能確定
9、挪威人住在第一間房子
1、英國人住在紅房子裏
2、瑞典人養了一條狗
3、丹麥人喝茶
13、德國人抽PRINCE煙
14、挪威人住在藍房子旁邊
4、綠房子在白房子的左邊
這裏得出房子顏色排列：挪威色->藍色->綠色->白色->紅色 或 挪威色->藍色->紅色->綠色->白色(
前提左邊表示第一個房子）
這裏推理出錯了，綠色在白色左邊並不表示相鄰的左邊
所以順序爲:挪威色-藍色-綠色-白色-紅色或挪威色-藍色-綠色-紅色-白色或挪威色-藍色-紅色-綠
色-白色
7、黃房子主人抽DUNHILL煙
得出挪威人住的是黃色房子，並且挪威人抽DUNHILL煙
所以順序爲:黃色-藍色-綠色-白色-紅色或黃色-藍色-綠色-紅色-白色或黃色-藍色-紅色-綠色-白色
並且有：黃色挪威DUNHILL
11、養馬人住在抽DUNHILL煙人的旁邊
得出養馬人住在挪威人右邊，因爲假設了挪威的第一間房子是在最左邊
得出：黃色挪威DUNHILL 藍色馬 … 紅色英國
5、綠房子主人喝咖啡
8、住在中間房子的人喝牛奶
得出應該是紅色房子在中間，並且有英國人喝牛奶
顏色排列：黃色->藍色->紅色->綠色->白色
可以得出 黃色挪威DUNHILL，藍色養馬，紅色英國牛奶，綠色喝咖啡，白色在最右邊,順序已經固定
好
10、抽混合煙的人住在養貓人的旁邊
15、抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水
由於第一間(黃挪威)以及中間(紅英牛奶）固定，所以抽混合煙的人在最後(最右邊)
那麼得：綠色咖啡貓 白色混合煙
由於紅色英國喝牛奶 綠色喝咖啡，所以白色不可能抽混合煙，而黃色挪威抽DUNHILL，所以是藍色養
馬抽混合煙
得到：黃色挪威礦泉水DUNHILL，藍色馬混合煙，紅色英國牛奶，綠色咖啡，白色
並且：黃色挪威礦泉水貓DUNHILL 或 紅色英國牛奶貓
12、抽BLUE MASTER煙的人喝啤酒
排除易得:這個就是白色啤酒BLUE MASTER
得到：黃色挪威礦泉水DUNHILL，藍色馬混合煙，紅色英國牛奶，綠色咖啡，白色啤酒BLUE MASTER
根據丹麥茶
得到：黃色挪威礦泉水DUNHILL，藍色丹麥茶馬混合煙，紅色英國牛奶，綠色咖啡，白色啤酒BLUE
MASTER
根據德國PRINCE
得到：綠色德國咖啡PRINCE
得到：黃色挪威礦泉水DUNHILL，藍色丹麥茶馬混合煙，紅色英國牛奶，綠色德國咖啡PRINCE，白色
啤酒BLUE MASTER
根據瑞典人養狗
得到：白色瑞典啤酒狗BLUE MASETER
得到：黃色挪威礦泉水DUNHILL，藍色丹麥茶馬混合煙，紅色英國牛奶，綠色德國咖啡PRINCE，白色
瑞典啤酒狗BLUE MASTER
6、抽PALL MALL 煙的人養了一隻鳥
得到：紅色英國牛奶鳥PALLMALL
得到：黃色挪威礦泉水DUNHILL，藍色丹麥茶馬混合煙，紅色英國牛奶鳥PALLMALL，綠色德國咖啡
PRINCE，白色瑞典啤酒狗BLUE MASTER
由前面10，15得到的貓的可能性
得到：黃色挪威礦泉水貓DUNHILL，藍色丹麥茶馬混合煙，紅色英國牛奶鳥PALLMALL，綠色德國咖啡
PRINCE，白色瑞典啤酒狗BLUE MASTER
最後得到：魚是 ：：： 綠色德國咖啡魚PRINCE
筆試中遇見的一些題目：
ABCD四個人說真話的概率都是1/3。假如A聲稱B否認C說D是說謊了，那麼D說過的那句話是真話的概率是多少？
答：
記“A聲稱B否認C說D說謊”爲X，那麼由貝葉斯公式，所求的
P(D真)P(X|D真)
P(D真|X) = -------------------------------
P(D真)P(X|D真) + P(D假)P(X|D假)
其中，P(D真) = 1/3，P(D假) = 2/3，需要進一步計算的是P(X|D真)和P(X|D假)，即在D分別說真話和假話時，發生題中所述情況的概率。
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先看D說真話時（以下記號中省略此條件）：
P(C說D說謊) = P(C說謊) = 2/3
計算P(B否認C說D說謊)時，需要看C到底說沒說“D說謊”。
如果C說了(2/3)，那麼B否認就是說謊(2/3)；
如果C沒說(1/3)，那麼B否認就是說真話(1/3)。
因此P(B否認C說D說謊) = 2/3 * 2/3 + 1/3 * 1/3 =5/9。
再計算P(A聲稱B否認C說D說謊)。
如果B否認了(5/9)，那麼A就是說真話(1/3)；
如果B沒有否認(4/9)，那麼A就是說謊(2/3)。
因此P(A聲稱B否認C說D說謊) = 5/9 * 1/3 + 4/9 * 2/3 = 13/27。
即P(X|D真) = 13/27。
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同理可計算得P(X|D假) = 14/27。
代入最上面的式子，可得P(D真|X) = 13/41。
3 13 1113 3113 132113 1113122113 觀察這些數字，你能寫出下一行數字嗎？答：第二個數是描述前一個數的。13表述爲前一個數是1個3。1113表述爲前一個數是1個1和1個3