問題描述
1.(微軟)一羣人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽.子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認爲自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。
第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，纔有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子?
解析：
若只有一個人戴着黑帽子，則第一次開燈時，他看到別人都戴着白帽子就知道自己是黑帽子，在第一次關燈就會打自己。
若有兩個人戴着黑帽子，設A,B是黑帽子。A看到B在第一次關燈沒有打自己耳光。則可推出B也看到了一個帶有黑帽子的。A可推出自己帶了黑帽子。則在第二次關燈時，A,B會打自己耳光。
若有三個人戴黑帽子，設A,B,C戴黑帽子。第一次沒有耳光聲。按照只有兩個黑帽子的推論，第二次應該有人打耳光。但沒有，A可推出，B和C也看到了除B,C外有別的人戴黑帽子。那個人一定是他。所以第三次，有耳光聲。
答案：3個人
問題描述
2.有三個白人被一個印第安人反對部落俘虜了。部落的首領願意把他們放了，所以他把他們領到一根沒有亮光的帳篷裏。他給了每人一條頭巾(他有5條頭巾，3白2紅，所以有2條是沒有用到的)。然後他們排着隊出去。這樣，每個人都可以看到前面人的頭巾顏色，但是看不到自己頭巾的顏色(第一個走出去的看不到任何頭巾，第二個可以看到第一個人的頭巾，第三個人可以看到前面兩個人的頭巾)。如果其中一個人說出了自己頭巾的顏色，那麼所有人都可以被放了。幾分鐘的沉默後，其中一個人說: “我頭巾的顏色是。。。”。然後他們就被放了。問題是第幾個人說的?頭巾是什麼顏色的? ()
附件條件:你可以設想所有的囚犯都是足夠聰明的，而且他們對同伴的智慧也很有信心他們猜錯一次就會被監禁所有人加起來只能猜一-次所有 人都想被釋放。
解析：第三個人看到的信息最多，前面兩個人肯定要等第三個人迴應。
第三個人可以看到的一共有四種情況：
1)第一個紅色，第二個紅色。此時第三個人不用沉默，直接說：我是白色。
2)第一個紅色，第二個白色；此時，第三個人不能準確的猜出自己的顏色。第二個看第三個沒有說，沉默一會，想自己肯定不是紅色，不然第三個人早就說了。然後第二個人說：我是白色。
3)第一個白色，第二個白色。第三個和第二個人都不能確定自己的顏色。兩個人都不說話。
4)第一個白色，第二個紅色。第三和第二個都不能確定自己的顏色。兩個人都不說話。
此時第一個人想了一會：第二個和第三個人都不說話，於是可以排除1，2兩種情況，剩下3，4兩種情況。我都是白色。所以：第一個人沉默會兒會說：我是白色。
答案：第二個人：我是白色(沉默時間較短)
第一個人：我是白色。(沉默時間較長)