場論初步

向量場

向量場，也可以理解爲向量的函數。我們通常討論的實值函數，就是由某個用n個實數描述的點，通過某種方法映射到一個實值的函數。那麼我們是不是可以讓它映射到別的東西呢？是可以的，向量場，就是一種，將某個點映射成某個向量的一種函數。由這些向量組成的場（Field）就叫做向量場。用數學語言來描述就是：對於全空間或者某一區域V中的每一點M，都有對應的數量（或向量）與之對應，則稱V上給定了一個輸兩場（或向量場）。