场论初步

向量场

向量场，也可以理解为向量的函数。我们通常讨论的实值函数，就是由某个用n个实数描述的点，通过某种方法映射到一个实值的函数。那么我们是不是可以让它映射到别的东西呢？是可以的，向量场，就是一种，将某个点映射成某个向量的一种函数。由这些向量组成的场（Field）就叫做向量场。用数学语言来描述就是：对于全空间或者某一区域V中的每一点M，都有对应的数量（或向量）与之对应，则称V上给定了一个输两场（或向量场）。