既然一個函數通過傅里葉變換可以得到另外的函數,那麼通過對原函數的變換,其傅里葉變換後函數是否也有特殊的變換性質?
時延性
f(t)爲原函數,F(S)爲經過傅里葉變換後的頻域函數,b爲時移的距離
那麼這個?是什麼。
意味着時移對應着頻域上的相移(相位)
尺度變化
f(t)爲原函數,F(S)爲經過傅里葉變換後的頻域函數,a爲尺度變換的幅度的
那麼這個?是什麼。
當a>0時,
用幾張圖來說在時域上t->at時函數f(t)圖象
從
f(t)壓縮爲
而他的頻譜圖F(s)(這裏大致給個圖,詳細點的圖可以聯想這個時頻轉換圖)
而它轉換後的頻譜像這樣
我們可以看出在幅度上圖像被壓縮,在縱座標被展開
記住這是頻譜圖的F(s)在實際圖像上
我們可以想象爲
頻域圖像的紅色橫座標被拉伸,而綠色縱座標被壓縮,而他的原圖像(那無數的波浪)的每一個波也在幅度上被壓縮,波浪個數的範圍被拉伸開了(術語不一定準確,大概看懂就好)
當a<0時,於上方的相反