Uva-1218 Perfect Service

题目链接：Perfect Service

题目大意：给一颗树，对其进行染色，使未染色的结点恰好和一个染色的结点相连，求符合题意的最少的染色数。

解题思路：此题的难点在于dp数组的第二维存储的并不是此结点是否染色，而是当前节点和子结点的关系，关系分为3种：

1.子结点染色
2.父结点染色，子结点不染色
3.子结点父结点均不染色

代码如下：

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e4 + 150;

int dp[maxn][3]; // 0 -> son : server  1 -> son : client fa : server 2 -> son : client fa : client
int ans;
vector<int> G[maxn];

int min(int a, int b, int c){
    return min(a, min(b, c));
}

void DFS(int fa, int u){
    //if(dp[u][0] != inf && dp[u][1] != inf && dp[u][2] != inf) return;

    dp[u][0] = 1; dp[u][1] = 0; dp[u][2] = 10000;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i];
        if(fa == v) continue;
        DFS(u, v);  
        dp[u][0] += min(dp[v][0], dp[v][1]);
        dp[u][1] += dp[v][2]; 
    }
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i];
        if(fa == v) continue;   
        dp[u][2] = min(dp[u][2], dp[u][1] - dp[v][2] + dp[v][0]);
    }
    return;
}

int main(){
#ifdef NEKO
    freopen("Nya.txt", "r", stdin);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int n;  
    while(cin >> n){
        if(n == -1) break;
        for(int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
        int u, v;
        for(int i = 1; i < n; i++){ 
            cin >> u >> v;
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        DFS(0, 1);
        ans = min(dp[1][0], dp[1][2]);
        cin >> u;
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}