POJ-3281 Dining

題目鏈接：Dining
題目大意：N頭牛，F個食物，D瓶飲料，每頭牛有各自的喜好，問最多使多少頭牛既吃到自己喜歡的食物又喝到自己喜歡的飲料。
解題思路：一開始想到的是二分最大匹配，但發現無法在匹配了牛和食物的情況下繼續匹配牛和飲料。後來想到直接用網絡流的方法，把一頭牛拆成兩個點，自身與自身相連容量爲1就好了。

代碼如下：

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int inf  = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e4 + 15;

int F, D, N;

class EdmondsKarp {
public: 
    int n, m;   
    vector<Edge> edges; // edge set 
    vector<int> G[maxn]; // adjacency list
    int a[maxn];
    int p[maxn];
    struct Edge {
        int from, to, cap, flow;
        Edge(int u, int v, int c, int f):from(u),to(v),cap(c),flow(f){}
    };  

    void init(int n){
        for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void Add_edge(int from, int to, int cap) {
        edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0)); // forward
        edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0)); // reverse
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m - 2);
        G[to].push_back(m - 1);
    }

    int Maxflow(int s, int t) {
        int flow = 0;
        while(1) {
            memset(a, 0, sizeof a);
            queue<int> Q;
            Q.push(s); a[s] = inf;
            while(Q.size()) {
                int x = Q.front(); Q.pop();
                for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
                    Edge& e = edges[G[x][i]];
                    if(!a[e.to] && e.cap > e.flow) {
                        p[e.to] = G[x][i];  
                        a[e.to] = min(a[x], e.cap - e.flow);    
                        Q.push(e.to);
                    }
                }
                if(a[t]) break;
            }
            if(!a[t]) break;
            for(int u = t; u != s; u = edges[p[u]].from) {
                edges[p[u]].flow += a[t];
                edges[p[u] ^ 1].flow -= a[t];               
            }
            flow += a[t];
        }
        return flow;
    }
};


int main(){
#ifdef NEKO
    freopen("Nya.txt", "r", stdin);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);  cin.tie(0);
    while(cin >> N >> F >> D) {
        EdmondsKarp ed; int f, d, a;
        int t = 2 * N + F + D + 1;
        ed.init(t + 1);
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            ed.Add_edge(F + i, F + N + i, 1);
            cin >> f >> d;
            while(f--) {
                cin >> a;
                ed.Add_edge(a, F + i, 1);
            }
            while(d--) {
                cin >> a;
                ed.Add_edge(F + N + i, 2 * N + F + a, 1);
            }
        }
        for(int i = 1; i <= F; i++) ed.Add_edge(0, i, 1);
        for(int i = 1; i <= D; i++) ed.Add_edge(2 * N + F + i, t, 1);
        cout << ed.Maxflow(0, t) << endl;   
    }
    return 0;
}