[NOIP模擬賽]填充表格

題目描述
小s用整數填充一個N×N的表格，如果下面三個條件滿足，他會非常高興。
1.每一行的平均值在這一行出現過。
2.每一列的平均值在這一列出現過。
3.表格中每個數都不一樣。
請幫助小s，讓他非常開心。

輸入

第一行包含一個整數N（1<=N<=100)

輸出

輸出N行，每一行包含N個整數，由空格隔開。
表示小s填充的N×N的表格。
所有的整數大於0並小於1000000000.
如果有多種方案，任意輸出一種即可。
如果沒有解決方案，輸出-1.

樣例輸入

3

樣例輸出

1 2 3
4 5 6
7 8 9


題解：構造方法有很多種，這裏只講一種。
這裏將每一排和每一列的倒數第二個數作爲中位數。以n=5爲例。
先依次增大到第n-1位：
1 2 3 4

以倒數第二個數作爲中位數，算出第n位：
1 2 3 4 10

再依次增大到下一行的第n-1位，算出第n位：
1 2 3 4 10
11 12 13 14 20

重複至第n-1行：
1 2 3 4 10
11 12 13 14 20
21 22 23 24 30
31 32 33 34 40

以每一列的倒數第二個數爲中位數，算出第n行的所有數：
1 2 3 4 10
11 12 13 14 20
21 22 23 24 30
31 32 33 34 40
91 92 93 94 100

#include<cstdio>
const int N=105;
int n, map[N][N], sum[N];

int main() {
	scanf( "%d", &n );
	if( n==2 ) { printf( "0\n" ); return 0; }
	for( int j=1; j<n; j++ ) {
		map[1][j]=map[1][j-1]+1;
		sum[j]+=map[1][j];
	}
	map[1][n]=(map[1][1]+map[1][n-1])*(n-1)>>1;
	sum[n]+=map[1][n];
	for( int i=2; i<n; i++ )
		for( int j=1; j<=n; j++ ) {
			map[i][j]=map[i-1][j]+map[1][n];
			sum[j]+=map[i][j];
		}
	for( int j=1; j<=n; j++ ) map[n][j]=map[n-1][j]*n-sum[j];
	for( int i=1; i<=n; i++ )
		for( int j=1; j<=n; j++ )
			printf( "%d", map[i][j] ),
			putchar( j==n ? 10 : 32 );
	return 0;
}