狄裏赫利條件

屬於傅里葉級數分析使用的條件：

　　傅里葉在提出傅里葉級數時堅持認爲，任何一個週期信號都可以展開成傅里葉級數，雖然這個結論在當時引起許多爭議，但持異議者卻不能給出有力的不同論據。直到20年後(1829年)狄裏赫利纔對這個問題作出了令人信服的回答，狄裏赫利認爲，只有在滿足一定條件時，週期信號才能展開成傅里葉級數。這個條件被稱爲狄裏赫利條件，其內容爲

　　(1) 函數在任意有限區間內連續，或只有有限個第一類間斷點（當t從左或右趨於這個間斷點時，函數有有限的左極限和右極限）

　　（2）在一個週期內，函數有有限個極大值或極小值。