hdu 1559

一題dp

我們要考慮的是如何求出矩陣的值。dp[i][j]表示從第一行，第一列開始，i行，j列的矩陣和。

那麼dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i-1][j-1] + num[i][j]。我們更新dp數組時，是從上到下，從左到右一個值，一個值更新的。那麼我們dp[i - 1][j] 和dp[i][j - 1]都是早已算出，兩個矩陣相加減去公共部分，便是除了位置值的其餘元素和。

當更新x,y矩陣時，我們依舊依靠上面原理，來求出矩陣值 = dp[i][j] - dp[i -x][j] - dp[i][j - y] + dp[i -x][j -y]。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 5;
int num[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
    {
        //memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int m, n, x, y;
        scanf("%d%d%d%d", &m, &n, &x, &y);
        int Max = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &dp[i][j]);
                dp[i][j] += dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1];
                //printf("%d\n", dp[i][j]);
                if(i >= x && j >= y)
                {
                    Max = max(Max, dp[i][j] - dp[i - x][j] - dp[i][j - y] + dp[i - x][j - y]);
                    //printf("%d %d %d %d\n", dp[i][j], dp[i - x][y], dp[i][j - y], dp[i -x][j - y]);
                }
            }
        printf("%d\n", Max);
    }
    return 0;
}