連續性隨機變量的常用分佈

連續性分佈

[ + ] 均勻分佈
記做 r,vX∼U(a,b)
概率密度爲:

f(x)=⎧⎩⎨1b−a0,a≤x≤b,其他

分佈函數爲:

F(x)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪0,x−ab−a,1,x<aa≤x<bx≥b

[ + ] 指數分佈
密度函數爲:

f(x)={λe−λx,0,x>0x≤0

分佈函數爲:
$$F(x) = \left{
\begin{aligned}
&0,&x<0\
&1-e^{-\lambda x},&x\le 0
\end{aligned}
\right.

[ + ] 正態分佈
傳說中的鹹魚分佈
概率密度爲:

f(x)={λe−λx,0,x>0x≤0

記做Exp(λ)