1. 算法思想
本文的算法思想，是放棄原有的基於支持窗口的方式，採用基於全局MST的方式，構建代價聚合公式。MST，採用像素之間顏色信息作爲“邊權值”，以全圖的像素作爲結點，構建過程中不斷刪除權值較大的邊，然後用克魯斯卡爾或者普里姆算法進行計算，求得最小生成樹（MST），就得到了全圖像素之間的關係。
因爲支持窗口的辦法，本質上只考慮了窗口內像素對中心像素的影響，窗口之外的像素的影響徹底忽略，其實想想看，這樣做也沒有什麼不妥，但是它並不適用一些場合，比如文獻列舉的圖像，
左上角的圖像就是原始灰度圖像，這個時候我們就會發現，這幅圖像中像素與像素之間的關係用支持窗口來處理明顯不靈，比如說周圍框狀區域的任何一個像素，肯定與框狀區域內部的像素的深度信息一致，而與中間區域的像素不同。或者說，如果單考慮顏色信息，紅框內的像素關係最大，如何表徵這樣的關係就是一個問題。很遺憾，我們不能事先提取出這樣的區域，因爲圖像分割真的很耗時，並且不穩定，這就是作者的牛逼之處，他想到了MST可以表示這種像素關係，於是採用像素之間顏色信息作爲“邊權值”，進一步構建MST。
這裏還要仔細說一下，這幾幅圖代表的其實是全圖像素點對（0,0）點的權值大小，大家可以看一下論文裏面BF的公式，也就是b、c兩幅圖，文章把參數看成了窗口的大小標誌，如果參數足夠大，其實exp裏面的值就是0，空間信息的作用完全消失，這個時候就要看像素顏色差的作用了，我想這一點給作者一個提示，那就是BF中空間信息的考慮可能是多餘的！！！於是作者只利用顏色差信息來構建MST。
MST指的是最小生成數，全稱是最小權重生成樹。它以全圖的像素作爲節點，構建過程中不斷刪除權值較大的邊。注意，是全圖所有的像素，然後採用kruskal（克魯斯卡爾）算法或prim（普里姆）算法進行計算。這樣便得到了全圖像素之間的關係。然後基於這層關係，構建代價聚合，這便是文章標題Non-Local Cost Aggregation的由來。
通過MST計算權值的效果如上圖第二行所示，紅色代表高權值，藍色代表低權值。明顯發現MST有效的表徵了像素對像素的影響。代價聚合公式如下所示，具體的符號含義，這裏就不說了，相信做過立體匹配的童鞋一眼就會看明白。
2. 算法核心
2.1 leaf-to-root
假設上圖是一個MST，邊上的數值代表權重，此時如果計算的是V4的代價聚合，那麼很容易，直接計算子節點（V3， V4）的代價聚合值與各自邊緣的乘積集合，因爲V4是根節點，不需要考慮父節點的影響。公式如下所示，
箭頭向上代表從葉子到當前節點的代價聚合值，爲何只需要考慮子節點，而不考慮孫子節點，重孫子節點等等的原因就是由於在我們實際計算的時候，要從葉子節點一層一層往上算，這樣就會利用樹的特性，子節點的代價聚合值已經包含了孫子節點等等對我自己的影響。有點一本萬利的感覺。。。
2.2 root-to-leaf
2.3 時間複雜度
3. 實驗效果&結論
附上作者對於算法核心部分的PPT文檔的下載地址，作者詳細圖解了算法的每一步，很詳細。