【Noip2012】同餘方程

【Noip2012】同餘方程

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描述：

求關於x的同餘方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。

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輸入：

輸入只有一行，包含兩個正整數a, b，用一個空格隔開。

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輸出：

輸出只有一行，包含一個正整數x0，即最小正整數解。輸入數據保證一定有解。

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題解：

不定方程-擴展歐幾里得，直接套模板上。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long a;
long long b;
long long x;
long long y;
long long gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y){
    if(!b){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    long long c,d;
    d=gcd(b,a%b,x,y);
    c=x;
    x=y;
    y=c-y*(a/b);
    return d;
}
int main(){
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    long long ans=gcd(a,b,x,y);
    printf("%lld",(x%b+b)%b);
    return 0;
}