【Noip2013】轉圈遊戲

【Noip2013】轉圈遊戲

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描述：

n 個小夥伴（編號從 0 到 n-1）圍坐一圈玩遊戲。按照順時針方向給 n 個位置編號，從0 到 n-1。最初，第 0 號小夥伴在第 0 號位置，第 1 號小夥伴在第 1 號位置，……，依此類推。
遊戲規則如下：每一輪第 0 號位置上的小夥伴順時針走到第 m 號位置，第 1 號位置小夥伴走到第 m+1 號位置，……，依此類推，第n − m號位置上的小夥伴走到第 0 號位置，第n-m+1 號位置上的小夥伴走到第 1 號位置，……，第 n-1 號位置上的小夥伴順時針走到第m-1 號位置。
現在，一共進行了 10^k 輪，請問 x 號小夥伴最後走到了第幾號位置。

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輸入：

輸入共 1 行，包含 4 個整數 n、m、k、x，每兩個整數之間用一個空格隔開。

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輸出：

輸出共 1 行，包含 1 個整數，表示 10^k 輪後 x 號小夥伴所在的位置編號。

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題解：

先求轉多少圈會回到原來的位置，設爲pla，然後快速冪10^k%pla求出實際轉的圈數，最後模擬一下答案就出來了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,k,x;
int pla;
long long pow(long long a,int b){
    int t,y;
    t=1;
    y=a;
    while(b!=0){
        if(b&1==1) t=t*y%pla;
        y=y*y%pla;
        b=b>>1;
    }
    return t;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x);
    pla=m%n;
    for(int i=1;;i++){
        if(pla==0){
            pla=i;
            break;
        }
        pla+=m;
        pla%=n;
    }
    long long an=pow(10,k);
    pla=x;
    for(int i=1;i<=an;i++){
        pla+=m;
        pla%=n;
    }
    printf("%d",pla);
    return 0;
}