bzoj 4010: [HNOI2015]菜餚製作

bzoj 4010: [HNOI2015]菜餚製作
Description

知名美食家小 A被邀請至ATM 大酒店，爲其品評菜餚。
ATM 酒店爲小 A 準備了 N 道菜餚，酒店按照爲菜餚預估的質量從高到低給予1到N的順序編號，預估質量最高的菜餚編號爲1。由於菜餚之間口味搭配的問題，某些菜餚必須在另一些菜餚之前製作，具體的，一共有 M 條形如“i 號菜餚‘必須’先於 j 號菜餚製作”的限制，我們將這樣的限制簡寫爲<$<$ i,j>$>$ 。現在，酒店希望能求出一個最優的菜餚的製作順序，使得小 A能儘量先吃到質量高的菜餚：也就是說，(1)在滿足所有限制的前提下，1 號菜餚“儘量”優先製作；(2)在滿足所有限制，1號菜餚“儘量”優先製作的前提下，2號菜餚“儘量”優先製作；(3)在滿足所有限制，1號和2號菜餚“儘量”優先的前提下，3號菜餚“儘量”優先製作；(4)在滿足所有限制，1 號和 2 號和 3 號菜餚“儘量”優先的前提下，4 號菜餚“儘量”優先製作；(5)以此類推。 例1：共4 道菜餚，兩條限制<3,1>、<4,1>，那麼製作順序是 3,4,1,2。例2：共5道菜餚，兩條限制<5,2>、 <4,3>，那麼製作順序是 1,5,2,4,3。例1裏，首先考慮 1，因爲有限制<3,1>和<4,1>，所以只有製作完 3 和 4 後才能製作 1，而根據(3)，3 號又應“儘量”比 4 號優先，所以當前可確定前三道菜的製作順序是 3,4,1；接下來考慮2，確定最終的製作順序是 3,4,1,2。例 2裏，首先製作 1是不違背限制的；接下來考慮 2 時有<5,2>的限制，所以接下來先製作 5 再製作 2；接下來考慮 3 時有<4,3>的限制，所以接下來先製作 4再製作 3，從而最終的順序是 1,5,2,4,3。 現在你需要求出這個最優的菜餚製作順序。無解輸出“Impossible!” （不含引號，首字母大寫，其餘字母小寫）

Input

第一行是一個正整數D，表示數據組數。
接下來是D組數據。
對於每組數據：
第一行兩個用空格分開的正整數N和M，分別表示菜餚數目和製作順序限制的條目數。
接下來M行，每行兩個正整數x,y，表示“x號菜餚必須先於y號菜餚製作”的限制。（注意：M條限制中可能存在完全相同的限制）

Output

輸出文件僅包含 D 行，每行 N 個整數，表示最優的菜餚製作順序，或
者”Impossible!”表示無解（不含引號）。

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3

HINT

【樣例解釋】
第二組數據同時要求菜餚1先於菜餚2製作，菜餚2先於菜餚3製作，菜餚3先於菜餚1製作，而這是無論如何也不可能滿足的，從而導致無解。
100%的數據滿足N,M<=100000,D<=3。

題解：拓撲+堆
像這種先後類的條件，一看就是拓撲，<i,j>$<i,j>$ 就建一條從i到j的邊，但是同時也要求序號小的排在前面，這種就沒法建立限制條件，所以就用到堆，拓撲反建邊即可。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
priority_queue<int>hep;
int D,N,M,Ans[100005],Num,h,t;
int tot,lnk[100005],nxt[100005],son[100005],f[100005];
bool boo[100005];
inline void add(int x,int y){son[++tot]=y;nxt[tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;f[y]++;}
int main()
{
    for (scanf("%d",&D);D;D--){
        scanf("%d%d",&N,&M);
        memset(lnk,0,sizeof lnk);
        memset(f,0,sizeof f);tot=0;
        for (int i=1;i<=M;i++){
            int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
            add(y,x);
        }
        while (hep.size()) hep.pop();
        bool vis=0;Num=0;
        for (int i=1;i<=N;i++) if (!f[i]) hep.push(i);
        while (hep.size()){
            int p=hep.top();
            Ans[++Num]=p;hep.pop();
            for (int i=lnk[p];i;i=nxt[i]) if (!--f[son[i]]) hep.push(son[i]);
        }
        if (Num!=N) printf("Impossible!");
        else for (int i=Num;i;i--) printf("%d ",Ans[i]); //因爲是大根堆，所以倒輸
        printf("\n");
    }
    return 0;
}