bzoj 4300：絕世好題 題解

bzoj 4300: 絕世好題
Description

給定一個長度爲n的數列ai，求ai的子序列bi的最長長度，滿足bi$b_i$ &bi−1$b_{i-1}$ !=0(2<=i<=len)。

Input

輸入文件共2行。
第一行包括一個整數n。
第二行包括n個整數，第i個整數表示ai。

Output

輸出文件共一行。
包括一個整數，表示子序列bi的最長長度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

2

HINT

n<=100000,ai$a_i$ <=2∗109$2\ast {10}^9$

題解：真·好題
因爲log2ai$lo{g}_2{a}_i$ 最大隻有30，根據&的原理只要有一位全爲一即可，那麼寫一個數位DP就OK啦。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,Ans,F[35];
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for (int i=1;i<=N;i++){
        int x,Max=0;scanf("%d",&x);
        for (int j=0;j<=30;j++) if (x&(1<<j)) Max=max(Max,F[j]+1);
        for (int j=0;j<=30;j++) if (x&(1<<j)) F[j]=max(F[j],Max);
    }
    for (int i=0;i<=30;i++) Ans=max(Ans,F[i]);
    printf("%d\n",Ans);
    return 0;
}