在計算機視覺中單應性矩陣的求解在攝像機標定的過程中有重要的意義,單應性矩陣中包含着攝像機的內參數矩陣,旋轉向量和平移向量。
我們設3維空間有一點Q=[X Y Z 1]T(齊次座標系表示),到成像儀上的q[x y 1]T映射,設單應性矩陣爲H,s爲比例係數。則Q和q之間的關係可表示爲q=ShQ.
在點映射過程中,點要經過旋轉和平移的物理變換,所以設物理變換座標W=[R T],R爲旋轉向量,T爲平移向量。然後再投射過程中,根據得到的攝像機的內參矩陣M,所以q=sMWQ,從而推算出H=sMW.
通過單應性矩陣,我們把源圖像平面上的點擊位置與目標圖像平面的傷的點擊位置聯繫了起來,而opencv 中有一個函數提供了單應性矩陣的計算:cvFindHomography().而opencv中是採用從多個視場,採集圖片,並計算相應的單應性矩陣,從而求解攝像機的內參數(內參數相對於攝像機的視場是不變的)。