關於鉛筆畫算法
圖像鉛筆畫算法,屬於一直是非真實感繪製領域(Non-Photorealistic Rendering,NPR)中很熱門的一個課題,但是計算機也很難模擬出像人一樣真實的畫質,這也顯得CG師們的重要性。本文是基於香港中文大學Cewu Lu等人所做的工作《Combining Sketch and Tone for Pencil Drawing Production》,描述計算機生成鉛筆畫的藝術。本人才疏學淺,描述如有錯誤,還望指點。
算法概述
作者基於對日常生活中的人手繪鉛筆畫的觀察,可以分爲兩個步驟,第一步勾勒出物體的大致輪廓;第二步是對物體進行色調渲染,即用鉛筆反覆輕輕的劃。
也就是說鉛筆畫是由結構(Structure)和色調(Tone)組成。
算法步驟如下
- 產生筆畫結構(Stroke Structure Generation )
- 色調渲染(Tone Rendering)
- 筆畫結構圖與色調渲染圖融合得到最終圖像
框架圖
詳細步驟
筆畫結構的產生
通過對圖像求其梯度得到,得到輪廓。
然後檢測輪廓中每一點的方向,公式(2),沿着該方向進行擴展(3)。這裏,作者是對得到的梯度圖G進行8個方向的卷積,響應最大的卷積的方向爲視爲該點的方向。
得到每個點的方向後,再對梯度圖進行8個方向的卷積,將8個方向的響應疊加在一起,可得到圖像的筆畫結構
色調渲染
人手繪的鉛筆畫的直方圖往往如下
作者解釋道,這是因爲鉛筆畫有高光(bright layer),中間調(mid-tone),陰影(dark layer)三部分組成,如下圖所示。
分別用拉布拉斯分佈,均勻分佈,高斯分佈函數來模擬。其表達式如下
然後再對這3個函數調節不同的權重,用最大似然估計權重的值。
最後一步就是紋理渲染,即模擬人反覆用鉛筆描的過程。
這一步看起來比較抽象,但也簡單,就是一個gamma矯正的過程,gamma值越高圖像越黑,如圖所示。
gamma矯正的示例代碼:
I = imread('texture.jpg');
I = rgb2gray(I);
I02 = ((double(I)/255).^0.2);
I04 = ((double(I)/255).^0.4);
I06 = ((double(I)/255).^0.6);
I08 = ((double(I)/255).^0.8);
I12 = ((double(I)/255).^1.2);
I14 = ((double(I)/255).^1.4);
I16 = ((double(I)/255).^1.6);
I18 = ((double(I)/255).^1.8);
I20 = ((double(I)/255).^2.0);
這裏未知的就是區域渲染次數
這可以由一個最優化問題解決。
我們可令
進一步,兩邊取轉置
由此可解的
轉換形式
由於
- 紋理圖 P
色調圖 J
β 圖層
紋理渲染圖層
至此,該算法講解已算完結了。更多內容可以看原始論文。
代碼
- 產生筆畫結構代碼
function S = GenStroke(im, ks, dirNum)
% ==============================================
% Compute the Stroke Structure 'S'
% S = GenStroke(im, ks, dirNum) caculates the direction angle of pixels in
% "im", with kernel size "ks", and number of directions "dirNum".
%
% Paras:
% @im : input image ranging value from 0 to 1.
% @ks : kernel size.
% @dirNum : number of directions.
%
%
% Example
% ==========
% im = im2double(imread('npar12_pencil2.bmp'));
% Iruv = rgb2ycbcr(im);
% S= GenStroke(Iruv(:,:,1),ks,dirNum);
% figure, imshow(S)
%
%
% ==========
% The code is created based on the method described in
% "Combining Sketch and Tone for Pencil Drawing Production" Cewu Lu, Li Xu, Jiaya Jia
% International Symposium on Non-Photorealistic Animation and Rendering (NPAR 2012), June, 2012
% image gradients
[H, W, sc] = size(im);
if sc == 3
im = rgb2gray(im);
end
imX = [abs(im(:,1:(end-1)) - im(:,2:end)),zeros(H,1)];
imY = [abs(im(1:(end-1),:) - im(2:end,:));zeros(1,W)];
imEdge = imX + imY;
% convolution kernel with horizontal direction
kerRef = zeros(ks*2+1);
kerRef(ks+1,:) = 1;
% classification
response = zeros(H,W,dirNum);
for n = 1 : dirNum
ker = imrotate(kerRef, (n-1)*180/dirNum, 'bilinear', 'crop');
response(:,:,n) = conv2(imEdge, ker, 'same');
end
[~ , index] = max(response,[], 3);
% create the sketch
C = zeros(H, W, dirNum);
for n=1:dirNum
C(:,:,n) = imEdge .* (index == n);
end
Spn = zeros(H, W, dirNum);
for n=1:dirNum
ker = imrotate(kerRef, (n-1)*180/dirNum, 'bilinear', 'crop');
Spn(:,:,n) = conv2(C(:,:,n), ker, 'same');
end
Sp = sum(Spn, 3);
Sp = (Sp - min(Sp(:))) / (max(Sp(:)) - min(Sp(:)));
S = 1 - Sp;
- 紋理傳輸代碼
function T = texturetransfer(P,J)
% ==============================================
% Texture Rendering
% T = texturetransfer(P,J) pencil texture transfer from P to
J
%
% Paras:
% @P : tonal texture value from 0 to 1.
% @J : pencil tone image value for 0 to 1.
%
%
% Example
% ==========
% P = im2double(rgb2gray(imread('TonalTexture.jpg')));
% J = im2double(rgb2gray(imread('PencilTone.jpg')));
% T = texturetransfer(P,J);
% figure,imshow(T); title('T');
lambda =0.2;
[r,c,~] = size(P);
k = r*c;
% Transform to log domain
logP = log(P + eps);
logP = logP(:);
logJ = log(J + eps);
logJ = logJ(:);
dx = ones(k,1);
dx = dx(:);
dy = ones(k,1);
dy = dy(:);
B(:,1) = dx;
B(:,2) = dy;
d = [-r,-1];
A = spdiags(B,d,k,k);
e = padarray(dx, r,'post'); e = e(r+1:end);
w = padarray(dx, r,'pre'); w = w(1:end-r);
s = padarray(dy, 1,'post'); s = s(2:end);
n = padarray(dy, 1,'pre'); n = n(1:end-1);
D = -(e+w+s+n);
A = lambda*(A + A' + spdiags(D,0,k,k)) + spdiags(logP.*logP,0,k,k);
b = logJ.*logP;
%Solve
beta = pcg(A,b,1e-6,60);
beta = reshape(beta,r,c);
beta = (beta - min(beta(:))) / (max(beta(:)) - min(beta(:))) * 4;
figure,imshow(beta./max(beta(:)));
T = (P).^beta;
注: 這裏我給出的只是第一步產生筆畫結構的代碼,和紋理渲染部分代碼,只有色調映射部分未給。若對此算法感興趣,可以參考作者論文。另外作者主頁上有部分代碼,可以下載
效果
圖片來源互聯網,侵權則刪。
致謝
在此感謝採石工(QQ544617183)指正公式求解過程中幾處不正確。
附上採石工的推導證明
軟件下載地址(可執行程序exe)
感興趣的朋友可以點此下載,嘗試效果。
更多閱讀
http://www.cnblogs.com/Imageshop/p/4285566.html
http://www.cse.cuhk.edu.hk/~leojia/projects/pencilsketch/pencil_drawing.htm
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作者 | 日期 | 聯繫方式 |
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風吹夏天 | 2015年5月2日 | wincoder#qq.com |