【HDU2089】不要62 數位Dp

不要62

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Problem Description

杭州人稱那些傻乎乎粘嗒嗒的人爲62（音：laoer）。
杭州交通管理局經常會擴充一些的士車牌照，新近出來一個好消息，以後上牌照，不再含有不吉利的數字了，這樣一來，就可以消除個別的士司機和乘客的心理障礙，更安全地服務大衆。
不吉利的數字爲所有含有4或62的號碼。例如：
62315 73418 88914
都屬於不吉利號碼。但是，61152雖然含有6和2，但不是62連號，所以不屬於不吉利數字之列。
你的任務是，對於每次給出的一個牌照區間號，推斷出交管局今次又要實際上給多少輛新的士車上牌照了。

Input

輸入的都是整數對n、m（0

Output

對於每個整數對，輸出一個不含有不吉利數字的統計個數，該數值佔一行位置。

Sample Input

1 100
0 0

Sample Output

80

題解

這個屬於數位Dp$數位Dp$ 的入門題，關於數位DP.
如果看完上面的那一篇文章，你一定對數位DP$數位DP$ 有所瞭解。
對於這一題來說，我們只需要記錄上一位選的是不是6$6$ ，如果是的話這一次就不選2$2$ 。然後有4$4$ 的時候也不能選直接在dfs$dfs$ 的時候進行判斷就可以。

代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
int n,m;
int a[20];
int dp[20][2];
using namespace std;
int dfs(int pos,int pre,int sta,bool limit)
{
    if(pos==-1) return 1;
    if(!limit&&dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
    int up=limit ? a[pos] : 9;
    int Tmp=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        if(pre==6&&i==2) continue ;//判斷上一位是不是6且這一位是2
        if(i==4) continue ;//判斷是否爲4
        Tmp+=dfs(pos-1,i,i==6,limit && i==a[pos]);
    }
    if(!limit) dp[pos][sta]=Tmp;
    return Tmp; 
} 
int solve(int x)
{
    int pos=0;
    while(x)
    {
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(pos-1,-1,0,true); 
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        if(n+m==0) break;
        printf("%d\n",solve(m)-solve(n-1));//其實就是一個差分。
    }
    return 0;