基於MATLAB的架空輸電線的等值電路參數計算

以《電力系統分析》上的一道例題來講解如何利用MATLAB進行架空輸電線的等值電路參數計算。

500kV輸電線路長600km，採用三分裂導線3×LGJQ-400，分裂間距爲400mm，三相水平排列，相間距離爲11m，LGJQ-400導線的計算半徑r=13.6mm。試計算輸電線π型等值電路的參數：
（1）不計線路參數的分佈特性；
（2）近似計及分佈特性；
（3）精確特性計及分佈特性。

%計算半徑mm：
r=13.6
%分裂間距mm：
d=400

%線路長km：
l=600

%相間距離m：
D=11

%首先計算該線路的單位長度電路參數：
%單根導線的自幾何均距mm：
Ds=0.9*r
Ds=12.24

%分裂導線的自幾何均距mm：
Dsb=(Ds*d^2)^(1/3)
Dsb=125.11mm

%相間幾何均距m：
Deq=1.26D
Deq=13.86

%每相導線組的等值半徑mm：
req=(r*d^2)^(1/3)
req=129.58
%單位長度的直流電阻Ω/km:
s=3*d
r0=ρ/s
r0=0.0262
%單位長度的電抗Ω/km：
x0=0.1445*log10(Deq/Dsb)
x0=0.295
%單位長度的電納S/km：
b0=7.58e-6/(log10(Deq/req))
b0=3.735e-6
%(1)不計線路的分佈特性參數
%單位：Ω
R=r0*l
R=15.72

%單位：Ω
X=x0*l
x=177

%單位：S
B=b0*l
B=2.241e-3
（2）近似計及分佈特性（利用修正參數）
kr=1-1/3*b0*l^2
kx=1-1/6*(x0*b0-r0^2*b0/x0)*l^2
kb=1+1/12*x0*b0*l^2

%單位：Ω
R=kr*r0*l
R=13.64

%單位：Ω
X=kx*x0*l
X=165.39

%單位：S
B=kb*b0*l
B=2.316e-3

%精確計及分佈參數
Zc=((r0+x0*j)/(b0*j))^(1/2)
Zc=281.315-12.468j
gama=((r0+x0*j)*(b0*j))^(1/2)
gama=4.6567e-5+1.0507e-3j

Z=Zc*sinh(gama8*l)
Z=13.703+165.61j

Y=Z*(cosh(gama*l)-1)/Zc/sinh(gama*l)
Y=6.267e-6+2.3179e-3j