Wannafly挑戰賽27 C 藍魔法師(樹上dp)

鏈接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/215/C
來源：牛客網
 

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒
空間限制：C/C++ 262144K，其他語言524288K
64bit IO Format: %lld

題目描述

“你，你認錯人了。我真的，真的不是食人魔。”--藍魔法師

 

給出一棵樹，求有多少種刪邊方案，使得刪後的圖每個連通塊大小小於等於k，兩種方案不同當且僅當存在一條邊在一個方案中被刪除，而在另一個方案中未被刪除，答案對998244353取模

輸入描述:

第一行兩個整數n,k, 表示點數和限制
2 <= n <= 2000, 1 <= k <= 2000
接下來n-1行，每行包括兩個整數u,v，表示u,v兩點之間有一條無向邊
保證初始圖聯通且合法

輸出描述:

共一行，一個整數表示方案數對998244353取模的結果

示例1

輸入

複製

5 2
1 2
1 3
2 4
2 5

輸出

複製

7

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Sheryang main
const int maxn=1e6+7;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
vector<int>G[2005];
ll dp[2005][2005],tmp[2005];
int sz[2005],n,k;

void dfs(int u,int fa)
{
    sz[u]=dp[u][1]=1;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);

        memset(tmp,0,sizeof(tmp));
        for(int ii=1;ii<=sz[u];ii++) //此時的sz[u]是已被遍歷的u的子節點數量
            for(int j=0;j<=sz[v] && ii+j<=k;j++)
                tmp[ii+j]=(tmp[ii+j]+dp[u][ii]*dp[v][j]%mod)%mod;
                                    // 此時dp[u][ii]是左側已被遍歷的子樹的種類數 不包括此時的子節點v 因此不會重複
        for(int ii=1;ii<=k;ii++)
            dp[u][ii]=tmp[ii];
        sz[u]+=sz[v];
    }

    for(int i=1;i<=k;i++)
        dp[u][0]=(dp[u][0]+dp[u][i])%mod; //dp[u][0]存儲所有大小聯通塊的方案數和
}

int Sheryang()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);

    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }

    dfs(1,0);

    printf("%lld\n",dp[1][0]);
    return 0;
}