兔子繁殖問題：初始值不爲1，不在第三個月繁殖的深入推理。

兔子繁殖問題：第一個月兔子數量爲2對，到第四個月開始繁殖，即有4對，整個過程中無兔子死亡，問在第n個月有多少隻兔子？

設a、b、c、d爲四個狀態，a爲新生兔子數量，b爲新生兔子成長的一個月之後的數量，b爲新生兔子成長的兩個月之後的數量，c爲新生兔子成長的三個月之後的數量，d爲新生兔子成長的四個月之後的數量。

設S爲當前月份總數量。

月份	a	b	c	d	S
1	2				2
2		2			2
3			2		2
4	2			2	4
5	2	2		2	6
6	2	2	2	2	8
7	4	2	2	4	12
8	6	4	2	6	18
9	8	6	4	8	26
10	12	8	6	12	38

設爲第n個月的兔子總數量。

由上表可以得到：

 

即第n個月的總數量減第n-1月總數量等於第n個月新生兔子的數量，也等於第n-1月（成長的三個月之後的數量）與（成長的四個月之後的數量）之和，也等於第n-3個月數量總和。

將上式整理可得，其中n  4。

可以發現，n  4的情況可以直接算出來作爲已知條件；中的3爲成長所需的月份，即三個月，由這個例子應該能得出初始值不爲一對兔子，且月份不是到第三個月繁殖的情況的算法。