時間序列,就是用自己的歷史找遞推機制,研究自己。暴力找規律,用所有可能想到的辦法,把被解釋變量在當下的觀測值,表示成其歷史觀測值的函數,有點像做公務員行測數學。VAR把暴力推向了一個頂峯。(葛通)
經典迴歸分析中暗含着一個重要的假設:數據是平穩的。,如果數據非平穩,那麼大樣本下的統計推斷基礎“一致性”要求就會被破壞。
當數據非平穩,就會導致出現“虛假迴歸”的問題。即兩個本來沒有任何因果關係的變量,卻有很高的相關性,即較高的R2。在現實經濟生活中:情況往往是實際的時間序列數據是非平穩的,而且主要的經濟變量如消費、收入、價格往往表現爲一致的上升或下降。這樣, 仍然通過經典的因果關係模型進行分析,一般不會得到有意義的結果。
時間序列分析模型方法就是在這樣的情況下,以通過揭示時間序列自身的變化規律爲主線而發展起來的全新的計量經濟學方法論。
1.時間序列定義
隨機過程
時間序列
白噪聲過程
2.時間序列模型的分類
一般分爲四種類型:自迴歸過程(AR)、移動平均過程(MA)、自迴歸移動平均過程(ARMA)和單積(整)自迴歸移動平均過程(ARIMA)。
2-1自迴歸過程 AR
上圖紅框所圈用到的是泰勒展開式
上圖紅框所圈是泰勒展開逆用
示例:
2-2移動平均 MA
2-3.自迴歸移動平均過程 ARMA
2-4.單積(整)自迴歸移動平均過程 ARIMA
參考資料:
1.爲什麼會覺得時間序列模型比較難學|時間序列的正名
2.時間序列的平穩性及其檢驗