模型系列-PSM（stata實操）

PSM第一篇鏈接：模型系列-PSM原理介紹

第一篇主要介紹了爲什麼需要匹配？匹配的思路是什麼？什麼是傾向值？什麼是傾向值匹配？這篇中將會介紹和PSM有關的stata操作。

以下原理複習取自許老師的計量經濟學講義，推薦公號宏觀經濟學會

PSM原理複習

首先來溫習下“傾向值匹配”在說些什麼？

使用匹配估計量的條件：假設個體根據可觀測變量來選擇是否可參與項目

以一個就業培訓項目爲例，在對項目進行效應評估時，我們除了能觀測到人們是否參與了該項目D_i和項目實施前後的收入Y_i，還可以觀測到參與者一些個體特徵，比如年齡、受教育程度、膚色、性別等等協變量。

如果個體是否參與項目完全是由某些協變量X決定的，那麼我們就可以使用匹配估計方法來估計處理效應。

匹配估計的思想簡單易懂：實踐中，個體i參與了培訓（處理組），這人就不可能再穿越回去選擇不參加培訓。此時，我們就需要在沒有參加培訓的人中（控制組）找到某個或某些人j，如何找到這些人呢？

前面說，參與項目D_i完全取決於可觀測變量X_i，那麼自然就是找那些與參與者i有相近X的未參與人j。我們選擇到的X_j與X_i越接近，j參與培訓的概率就越接近i。那麼，我們就可以把j的收入Y_j近似當作i在沒有參與培訓情形下的收入，然後將i的實際收入Y_i減去近似收入Y_j，得到培訓的處理效應，即匹配估計量。

一般來說，匹配估計量會存在偏出，因爲X_i不可能和X_j完全相同。那麼在非精確匹配的情形下：

一對一匹配，偏差較大，方差較小
一對多匹配，偏差較小，方差加大

經驗法則：最好進行一堆四匹配，這樣能使均方誤差MSE最小。

PSM的思想即，將多個X轉換成一個指標，即通過某種函數f(X)，把多維變量變成一維變量。這個一維變量就是傾向得分。然後，我們就可以根據這個傾向得分進行上述匹配。

PSM計算處理效應的步驟

選擇協變量X。儘量將影響D和Y的相關變量都包括在協變量中。如果協變量選擇不當或太少，就會引起效應估計偏誤；
計算傾向得分，一般用logit迴歸；
進行傾向得分匹配。如果傾向得分估計較爲精確，那麼，X在匹配後的處理組和控制組之間均勻分佈，這就是數據平衡。那麼我們檢驗得分是否準確就需要計算X中每個分量的“標準化偏差”。經驗法則：一般來說，標準化偏差不能超過10%，如果超過10%，就需要返回第2步重新計算，甚至第1步重新選擇匹配協變量，或者改變匹配方法。
根據匹配後的樣本計算處理效應

在第三部中，得分匹配效果不好，可能要改變匹配方法

k鄰近匹配
卡尺匹配或半徑匹配
卡尺內最近鄰匹配
核匹配
局部線性迴歸匹配
樣條匹配

在實踐中，並沒有明確的規則來限定使用哪種匹配方法，但有一些經驗法則可以來參考：

如果控制個體不多，應選擇又放回匹配
如果控制組有較多個體，應選擇核匹配

最常用的方法：嘗試不同的匹配方法，然後比較它們的結果，結果相似說明很穩健。結果差異較大，就要深挖其中的原因。

但PSM也有侷限性：

大樣本
要求處理組和控制組有較大的共同取值範圍
只控制了可觀測的變量，如果存在不可觀測的協變量，就會引起“隱性偏差”

PSM實操stata命令

數據準備

*使用美國國家調查數據
webuse nlswork

*設置面板
xtset idcode year

*面板數據描述
xtdes

*生成平方項
gen age2 = age^2
gen ttl_exp2 = ttl_exp^2
gen tenure2 = tenure^2

*定義全局變量
global xlist "grade age age2 ttl_exp ttl_exp2 tenure tenure2 not_smsa south race"

*描述性統計
sum ln_wage $xlist

*定義種子
set seed 0001

*生成隨機數
gen tmp = runiform()

*將數據庫隨機整理
sort tmp

傾向值匹配

*設置idcode大於2000的地方執行政策
gen treated = (idcode > 2000) &! missing(idcode)

首次使用需要安裝外部命令*
ssc install psmatch2,replace

*使用二值選擇模型 logit 迴歸估計傾向值，並基於近鄰匹配（默認 K=1）實現一對一匹配；
*其它匹配方法，例如半徑匹配、核匹配、樣條匹配等，選項格式見psmatch2 命令的幫助文檔
psmatch2 treated $xlist,out(ln_wage) logit ate neighbor(1) common caliper(.05) ties