時間序列|單整、趨勢平穩和差分平穩

一、單整

現實經濟生活中:

• 只有少數經濟指標的時間序列表現爲平穩的， 如利率等;
• 大多數指標的時間序列是非平穩的， 如一些價格指數常常是2階單整的，以不變價格表示的消費額、收入等常表現爲1階單整。
  大多數非平穩的時間序列一般可通過一次或多次差分的形式變爲平穩的。但也有一些時間序列，無論經過多少次差分，都不能變爲平穩的。這種序列被稱爲非單整的 。

二、趨勢平穩和差分平穩

一些非平穩的經濟時間序列往往表現出共同的變化趨勢，而這些序列間本身不一定有直接的關聯關係， 這時對這些數據進行迴歸，儘管有較高的R²，但結果是沒有任何實際意義的。這種現象稱之爲虛假迴歸或僞迴歸。

爲了避免這種虛假迴歸的產生，通常的做法是引入作爲趨勢變量的時間，這樣包含有時間趨勢變量的迴歸，可以消除這種趨勢性的影響。然而這種做法，只有當趨勢性變量是確定性的而非隨機性的，纔會是有效的。換言之， 如果一個包含有某種確定性趨勢的非平穩時間序列，可以通過引入表示這一確定性趨勢的趨勢變量，而將確定性趨勢分離出來。

參考資料：
時間序列的平穩性及其檢驗