今天我們來聊聊如何學習數學。
我依然是以要點的形式給你相關的建議:
1.強調一下，對於絕大多數的中學生來說，數學會是他們最大的問題之一，這裏就會有一層邏輯:你想贏別人，應該在他們最弱的環節努力。因此數學應該放在第一優先級的位置來處理，你需要在數學上多花一些時間。
2.數學的最大特點就是:強確定性。它和語文不一樣，數學有着高度標準答案，對就是對，錯就是錯。
我見過很多從小就能把數學考到很高分數的人，他們的做法往往是:他們清楚知道自己爲什麼要做題，以及自己到底應該做什麼題，怎麼做題。他們會優先進行思考和記憶，然後再去精準打擊到1-2道例題。如果發現自己做錯了，纔會緊接着到後面的很多相關例題中去找題目反覆交叉驗證。
很多人一開始就誤解了教輔的意思。題海無窮，題海戰術適合的作用是幫你增強熟悉度，而更加靠譜的是你一開始就努力集中搞懂經典例題，甚至和老師一樣去講解一遍，能節省太多時間。你需要把更多時間拿去練自己不懂的板塊，關於這點，全中國大多數中學生都沒有真正意識到。
3.我給你一個衡量標準:你需要採取一種叫做“費曼技巧”的學習方法。
具體操作是:如果你能用輕鬆把解題過程講清楚，而且能馬上聽出老師或者同學的某個思路的邏輯謬誤，那麼我們就認爲，你是真的掌握了。
而不是一開始就告訴自己要瘋狂展開行動。
4.知道了如何檢驗自己的學習效果後，我會接着給出幾種截然不同的策略，供各個年齡段的同學參考。很多初中學覺得高考離自己還太早，可他們往往忽視瞭如果自己早早就用對的策略完成，會佔到多麼大的優勢。
5.無論你現在是高一、高二還是初中的同學。你的策略都應該集中在:如何花最少的時間，用最少的成本打出最漂亮的仗。
根據極簡策略，你應該一開始就直接買來高考總複習資料，然後按照我昨天介紹的“清單學習法”開始對一個個考點不斷練習和進行改錯。而不是選擇那些同步資料，最後還進行所謂的一輪二輪三輪。特別是初中的同學，你一樣可以用初三再加上暑假的時間去學完高中數學的所有內容，然後直接去開始學習競賽和大學知識。當然，這其中會有非常複雜的方法論，但你一樣要儘可能學會“早”。
6.對於高三基礎比較弱的同學而言，你需要首先解決概念的掌握問題，然後集中去看解析和做例題。很多人在基礎還沒掌握的情況下，就直接跟着老師的步伐去不斷重複錯誤和浪費時間，就像你現在連基本的搬磚和鋼絲都沒有，還像和別人達到一樣的高度。
我的建議是:你直接先停下來，然後找到高考數學的100個知識概念，還有其對應的300道高考經典例題，開始一個個點給自己講，一道道題目不斷改錯和交叉練習。
照此來看，你每天真正用費曼技巧給自己講道5題，60天左右就能實現特別透徹的練習。而不是去跟老師所謂的一模二模，進行重複低效的輸出。更不用說，很多老師其實邏輯能力差的讓人無語。
7.對於基礎不錯的同學，一方面你需要定期對基礎知識點進行回顧，另一方面你需要找到你不懂的知識點，然後對每一個知識點都採取“合併同類項”的策略。以高中的圓錐曲線爲例，最低效的方法是直接上來就強算，但圓錐曲線屬於“解析幾何”，核心邏輯是實現代數關係和幾何關係的轉換，關鍵操作是:幾何條件的優化。
照此邏輯，你就可以找出幾個常見的轉化切入點，把它們和題幹經常出現的關鍵信息匹配到位 ，按照我之前說的“清單化知識”。在腦海裏組建出路線，照此進行一步步的推演，一直推到你有爽感爲止。
而高手和菜鳥的最大差別就是:高手會有2-3天幾種開“圖紙”，然後真正看懂，想明白，再自己獨立去試造。而菜鳥會看個大概，以爲自己懂了，做了一題又一題還是不知道幾個關鍵的條件到底在和自己說什麼。
甚至我想說，其實從我們小時候開始學習母語時，就已經掌握了最好的戰術，我們因爲自己的詞彙量有效，只能靠着基本的邏輯去結合有限的條件做分析，然後讀個大概，不斷讀，不斷在腦海裏建立一張張圖紙，讀着讀着，用着用着，我們就懂了。
你突然發現語數外三科最低層的邏輯居然如此驚人的相似。