首先將 t 所在域稱爲空間域，將 u 所在域稱爲頻率域；
一維卷積定理：
解釋：空間域中兩個函數的卷積的傅里葉變換等於兩個函數的傅里葉變換在頻率域中的乘積；反過來，如果有兩個變換的乘積，那麼我們可以通過計算傅里葉反變換得到空間域的卷積；
是傅里葉變換對；
卷積定理的另一半如下，說明頻率域的卷積和空間域相似
二維卷積定理：
表明，F(u,v)H(u,v)的 IDFT 是f(x,y)★h(x,y)，即 f 和 h 的二維空間卷積；類似的，空間卷積的 DFT 是頻率域中響應變換的乘積；
上式是線性濾波的基礎；
反之
