歐拉角、旋轉矩陣、四元數

參考的博客：
https://blog.csdn.net/yang__jing/article/details/82316093
https://blog.csdn.net/u011092188/article/details/77430988

Eigen庫變換

旋轉矩陣（3X3）:Eigen::Matrix3d
旋轉向量（3X1）:Eigen::AngleAxisd
四元數（4X1）: Eigen::Quaterniond
平移向量（3X1）:Eigen::Vector3d
變換矩陣（4X4）:Eigen::Isometry3d

一.旋轉矩陣

1.初始賦值：

Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
rotation_matrix<<x_00,x_01,x_02,x_10,x_11,x_12,x_20,x_21,x_22;

2.旋轉矩陣轉歐拉角(Z-Y-X，即RPY)

Eigen::Vector3d eulerAngle=rotation_matrix.eulerAngles(2,1,0);

3.旋轉矩陣轉四元數

Eigen::Quaterniond quaternion(rotation_matrix);
Eigen::Quaterniond quaternion;
quaternion=rotation_matrix;

二.歐拉角

1.初始化歐拉角(Z-Y-X，即RPY)

Eigen::Vector3d eulerAngle(yaw,pitch,roll);

2.歐拉角轉旋轉矩陣

Eigen::AngleAxisd rollAngle(AngleAxisd(eulerAngle(2),Vector3d::UnitX()));
Eigen::AngleAxisd pitchAngle(AngleAxisd(eulerAngle(1),Vector3d::UnitY()));
Eigen::AngleAxisd yawAngle(AngleAxisd(eulerAngle(0),Vector3d::UnitZ()));
 
Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
rotation_matrix=yawAngle*pitchAngle*rollAngle;

3.歐拉角轉四元數

Eigen::AngleAxisd rollAngle(AngleAxisd(eulerAngle(2),Vector3d::UnitX()));
Eigen::AngleAxisd pitchAngle(AngleAxisd(eulerAngle(1),Vector3d::UnitY()));
Eigen::AngleAxisd yawAngle(AngleAxisd(eulerAngle(0),Vector3d::UnitZ()));
 
Eigen::Quaterniond quaternion;
quaternion=yawAngle*pitchAngle*rollAngle;

三.四元數

1. 初始化四元數

Eigen::Quaterniond quaternion(w,x,y,z);

2. 四元數轉旋轉矩陣

Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
rotation_matrix=quaternion.matrix();
Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
rotation_matrix=quaternion.toRotationMatrix();

3. 四元數轉歐拉角(Z-Y-X，即RPY)

Eigen::Vector3d eulerAngle=quaternion.matrix().eulerAngles(2,1,0);