最近面试很多会聊到SVM, LR(毕竟两个非常成熟的machine learning method)并比较异同。这里复习一下~ 以后慢慢补自己的感悟。。
参考:https://blog.csdn.net/b285795298/article/details/81977271
相同点: 都是分类算法，监督学习算法，判别模型。如果不考虑kernel 函数，两个都是线性分类算法，也就是他们的决策面都是线性的。(LR也可以用核函数，但是通常不用，计算量太大)
不同点:
1. LR采用log损失---MLE最大似然估计。
logistics regression中的损失函数:
SVM采用合页(hinge)损失。
svm中的目标函数: 
逻辑回归方法基于概率理论，假设样本为1的概率可以用sigmoid函数来表示，然后通过极大似然估计的方法估计出参数的值(基于统计的,其损失函数是人为设定的凸函数) 。支持向量机基于几何间隔最大化原理，认为存在最大几何间隔的分类面为最优分类面.(有严格的推导)
2、LR对异常值敏感，SVM对异常值不敏感(抗燥能力,SVM要强)(https://www.jianshu.com/p/1a41a1567b87)。支持向量机只考虑局部的边界线附近的点，而逻辑回归考虑全局（远离的点对边界线的确定也起作用，虽然作用会相对小一些）。LR模型找到的那个超平面，是尽量让所有点都远离他，而SVM寻找的那个超平面，是只让最靠近中间分割线的那些点尽量远离，即只用到那些支持向量的样本。
支持向量机改变非支持向量样本并不会引起决策面的变化：
逻辑回归中改变任何样本都会引起决策面的变化：
LR则受所有数据点的影响，如果数据不同类别strongly unbalance，一般需要先对数据做balancing。（引自http://www.zhihu.com/question/26768865/answer/34078149）
3、计算复杂度不同。对于海量数据，SVM的效率较低，LR效率比较高。 对于两者在feature和样本数量不同的情况下的效率问题,可以参考:https://blog.csdn.net/a244659184/article/details/81122521。该文章说明了:
当样本较少，特征维数较低时，SVM和LR的运行时间均比较短，SVM较短一些。准确率的话，LR明显比SVM要高。当样本稍微增加些时，SVM运行时间开始增长，但是准确率赶超了LR。SVM时间虽长，但在接收范围内。当数据量增长到20000时，特征维数增长到200时，SVM的运行时间剧烈增加，远远超过了LR的运行时间。但是准确率却和LR相差无几。(这其中主要原因是大量非支持向量参与计算,造成SVM的二次规划问题)
4、对非线性问题的处理方式不同，LR主要靠特征构造，必须组合交叉特征，特征离散化。SVM也可以这样，还可以通过kernel(因为只有支持向量参与核计算,计算复杂度不高)。(由于可以利用核函数,。SVM则可以通过对偶求解高效处理。LR则在特征空间维度很高时，表现较差。)
5、SVM的损失函数就自带正则！！！（损失函数中的1/2||w||^2项），这就是为什么SVM是结构风险最小化算法的原因！！！而LR必须另外在损失函数上添加正则项！！！