【BZOJ】4977: [[Lydsy1708月賽]跳傘求生-貪心+模擬費用流

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題解

很妙的一個貪心

選擇$(x,y)$(x降落到y)的代價是$a_x-b_y+c_y$

如果沒有一個房子只能容納一個人的限制，就是維護$a,b$前綴大小的堆，每次彈出棧頂的$-b_i+c_i$，代價加上$a_x-b_i+c_i$(若堆爲空或貢獻$\leq 0$則不操作)

考慮存在$x,z(x<z)$，$(x,y)$是最優選擇，但實際上$(z,y)$更優，類似於費用流的退流操作，將$z$所容納的由$x$改爲$z$，多了$a_z-a_x$的貢獻，所以在$x$彈出堆頂時，堆中加入$-a_x$表示修改。這樣貪心正確性就沒有問題了。

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代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
int n,m;ll ans;
struct node{int x,c;}d[N<<1];
inline bool cmp(node A,node B) {return A.x==B.x?A.c<B.c:A.x<B.x;}
priority_queue<int> q;

int main(){
	int i;scanf("%d%d",&n,&m);
	for(i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&d[i].x),d[i].c=-1;
	for(i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&d[n+i].x,&d[n+i].c);
    n+=m;sort(d+1,d+n+1,cmp);
	for(i=1;i<=n;++i) {
		if(d[i].c==-1) {
			if(q.empty() || q.top()+d[i].x<=0) continue;
			ans+=q.top()+d[i].x;
			q.pop();q.push(-d[i].x);
		}else q.push(d[i].c-d[i].x);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}