組合數取模

模數大於n時直接用階乘逆元求就行，否則可以用Lucas求。

模數較小時預處理階乘優化。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
ll qpow(ll a,ll b,ll mod)
{
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b/=2;
    }
    return ans;
}
ll C(ll n,ll m,ll mod)
{
    if(m>n)
        return 0;
    ll up=1,down=1;
    for(ll i=n-m+1; i<=n; i++)
        up=(up*i)%mod;
    for(ll i=1; i<=m; i++)
        down=(down*i)%mod;
    return (up*qpow(down,mod-2,mod))%mod;
}
ll lucas(ll n,ll m,ll mod)
{
    if(m==0)
        return 1;
    return (C(n%mod,m%mod,mod)*lucas(n/mod,m/mod,mod))%mod;
}
ll n,mod,t,ans,dp[1000006][2];
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ans=0;
        cin>>n>>mod;
        dp[0][1]=1;
        dp[0][0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            dp[i][1]=(dp[i-1][1]+dp[i-1][0])%mod;
            dp[i][0]=dp[i-1][1]%mod;
        }
        ans=(dp[n][0]+dp[n][1])%mod;
        if(n%2==0)
        {
            ans=(ans+lucas(n,n/2,mod))%mod;
            ans=(ans-lucas(n/2+1,n/2,mod))%mod;
        }
        while(ans<0)
            ans+=mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}