這一週一直在學dp，先學了一些簡單的dp，然後又學了狀壓dp，這次又學了數位dp，唉，感覺這dp是真的難，可能是我太菜了吧，沒辦法，慢慢學吧，本來準備一週把dp學完是不太可能了，因爲今天已經週六了，還是進入正題，說我們的數位dp吧。
數位dp是一種計數用的dp，一般就是要統計一個區間[le,ri]內滿足一些條件數的個數。所謂數位dp，字面意思就是在數位上進行dp咯。數位還算是比較好聽的名字，數位的含義：一個數有個位、十位、百位、千位......數的每一位就是數位啦！之所以要引入數位的概念完全就是爲了dp。數位dp的實質就是換一種暴力枚舉的方式，使得新的枚舉方式滿足dp的性質，然後記憶化就可以了。
這是抄的別人的解釋，下面說一下我自己對數位dp的額理解吧，狀態dp你運算的時候，是以每個數字所代表的二進制的每一位來爲運算對象的，而數位dp呢，它是以數字的每一個數字爲運算對象的，一個數字的個位，十位，百位……
解題思路：用數位dp的題一般都是讓你求一個區間中，滿足一些特徵的數字的個數，例入求一個區間的奇數的個數……這樣的題一般的數據的範圍都比較大，就是讓你用正常的暴力是根本寫不出來的，就算寫出來了那麼也一定會超時，這樣我們就需要一中特殊的方法進行暴力，那就是數位dp了，數位dp也是一種暴力，只不過他相當於一種記憶化的暴力，就是說它的暴力比較省時間，就像提前打好了表一樣，這樣一般都不壺超時了，
首先我們每次都可以先構造一個關於dp的二維數組dp[i][j]。代表的意思是一個數字的長度爲i，以j數字開頭的時候，所有符合特徵的數字。遞推關係 dp[i][j]=sum(dp[i-1][k])，這個數組求好後，如果我們再去求一個區間的一些特殊的數字的話，我們就可以縮小這個區間的範圍了，
下面我們看一道題，來領略一節數位dp的魅力吧。
這個題的大致意思就是
windy定義了一種windy數。不含前導零且相鄰兩個數字之差至少爲2的正整數被稱爲windy數。 windy想知道，
在A和B之間，包括A和B，總共有多少個windy數？
這個題就很符合我們所說的數位dp的特徵了啊，下面給出AC代碼。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxl=12;
int a[maxl];
int dp[maxl][maxl];
//dp[i][j]代表的意思是一個數字的長度爲i，以j數字開頭的時候，所有的windy數字
//遞推關係 dp[i][j]=sum(dp[i-1][k]) abs(j-k)>=2;
void init() //先把dp數組的值給求出來；
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0;i<10;i++)
dp[1][i]=1;
for(int i=2;i<maxl;i++)
{
for(int j=0;j<=9;j++)
{
for(int k=0;k<=9;k++)
{
if(abs(k-j)>=2) dp[i][j]+=dp[i-1][k];
}
}
}
}
int A(int n)
{
memset(a,0,sizeof(a));
int cnt=0,sum=0;
while(n) //分解n的每一個數字，並求出n的長度
{
cnt++;
a[cnt]=n%10;
n=n/10;
}
for(int i=1;i<cnt;i++) //比這個數字長度小的數字都可以
for(int j=1;j<=9;j++)
sum+=dp[i][j];
for(int i=1;i<a[cnt];i++)//長度相同，但是首位比n小的數字
sum+=dp[cnt][i];
for(int i=cnt-1;i>=1;i--) //剩餘的部分，這一部分就有難了。
{
for(int j=0;j<=a[i]-1;j++)
{
if(abs(a[i+1]-j)>=2) sum+=dp[i][j];
}
if(abs(a[i]-a[i+1])<2) break;
}
return sum;
}
int main()
{
int l,r;
init();
cin>>l>>r;
cout<<A(r+1)-A(l)<<endl;
return 0;
}