Noip2009 細胞分裂————質因數分解

題解：本題主要考查質因數分解。
簡要題意：給n種細胞,$m1^{m2}$個試管，每種細胞每個1s內分裂成$a_i$個，求將細胞均勻放進試管的最少時間，如果不能輸出-1。
1.質因數分解：首先
1.如果A被B整除，那麼B的質因子A全部包括。
2.A的n次方，不論n（n>0）有多大，質因子的種類永遠等於A的質因子的種類，例：當A等於2，不論是2的多少次方，永遠只有2這一種質因子。
所以分解試管和細胞的質因子，再判斷沒有包含就下一個，包含就找出最小值。
代碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m1,m2,s,minn=9999999,sum,now;
int pri[39123],shpri[39123],spri[39123];
bool flag,kind; 
bool p(int k)
{
	for(int i=2;i*i<=k;i++)
	if(k%i==0)return 0;
	return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d%d",&m1,&m2);
	for(int i=2;i<=29989;i++)
	if(p(i)){sum++;pri[sum]=i;}
	for(int i=1;m1!=1;i++)
	{
		if(m1%pri[i]==0)
		while(m1%pri[i]==0){shpri[i]+=m2;m1=m1/pri[i];}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&s);
		now=0;kind=1;
		memset(spri,0,sizeof(spri));
		for(int j=1;j<=sum;j++)
		if(s%pri[j]==0)
		while(s%pri[j]==0){spri[j]++;s=s/pri[j];}
		for(int j=1;j<=sum;j++)
		{
			if(shpri[j]!=0&&spri[j]==0)kind=0;
			if(shpri[j]!=0&&spri[j]!=0)
			{
				if(shpri[j]%spri[j]==0)
				now=max(now,shpri[j]/spri[j]);
				else now=max(now,shpri[j]/spri[j]+1);
			}
		}
		if(kind){flag=1;if(now<minn)minn=now;}
	}
	if(flag)cout<<minn<<endl;
	else cout<<-1<<endl;
	return 0;
}