Noip2009 细胞分裂————质因数分解

题解：本题主要考查质因数分解。
简要题意：给n种细胞,$m1^{m2}$个试管，每种细胞每个1s内分裂成$a_i$个，求将细胞均匀放进试管的最少时间，如果不能输出-1。
1.质因数分解：首先
1.如果A被B整除，那么B的质因子A全部包括。
2.A的n次方，不论n（n>0）有多大，质因子的种类永远等于A的质因子的种类，例：当A等于2，不论是2的多少次方，永远只有2这一种质因子。
所以分解试管和细胞的质因子，再判断没有包含就下一个，包含就找出最小值。
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m1,m2,s,minn=9999999,sum,now;
int pri[39123],shpri[39123],spri[39123];
bool flag,kind; 
bool p(int k)
{
	for(int i=2;i*i<=k;i++)
	if(k%i==0)return 0;
	return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d%d",&m1,&m2);
	for(int i=2;i<=29989;i++)
	if(p(i)){sum++;pri[sum]=i;}
	for(int i=1;m1!=1;i++)
	{
		if(m1%pri[i]==0)
		while(m1%pri[i]==0){shpri[i]+=m2;m1=m1/pri[i];}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&s);
		now=0;kind=1;
		memset(spri,0,sizeof(spri));
		for(int j=1;j<=sum;j++)
		if(s%pri[j]==0)
		while(s%pri[j]==0){spri[j]++;s=s/pri[j];}
		for(int j=1;j<=sum;j++)
		{
			if(shpri[j]!=0&&spri[j]==0)kind=0;
			if(shpri[j]!=0&&spri[j]!=0)
			{
				if(shpri[j]%spri[j]==0)
				now=max(now,shpri[j]/spri[j]);
				else now=max(now,shpri[j]/spri[j]+1);
			}
		}
		if(kind){flag=1;if(now<minn)minn=now;}
	}
	if(flag)cout<<minn<<endl;
	else cout<<-1<<endl;
	return 0;
}