題目描述
在一個n*m的只包含0和1的矩陣裏找出一個不包含0的最大正方形,輸出邊長。
輸入格式
輸入文件第一行爲兩個整數n,m(1<=n,m<=100),接下來n行,每行m個數字,用空格隔開,0或1.
輸出格式
一個整數,最大正方形的邊長
輸入輸出樣例
輸入 #1
4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1
輸出 #1
2
思路:首先說下狀態轉移方程,if(mp[i][j])dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;分別是正方形的右下角,右上,左上,左下四個點。由前面幾個點的最大正方形邊數遞推出dp[i][j]位置的最大正方形(如果mp[i[[j]==1)的話。用min保證了構成的是正方形。
例子:
mp
1 0 1 0 1
1 1 1 1 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1 0
dp
1 0 1 0 1
1 1 1 1 0
1 2 2 2 0
1 2 3 3 0
1 2 3 4 0
代碼如下:
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=103;
int mp[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
int n,m,sum=0;
scanf("%d %d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&mp[i][j]);
if(mp[i][j])dp[i][j]=min(min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j-1])+1;
sum=max(dp[i][j],sum);
}
}
printf("%d",sum);
return 0;
}