2019牛客多校赛 第九场 I KM and M

首先，可以按位考虑，对于第i位有多少个m的倍数满足这一位上为1？

对于一个数x，我们判断这一位上是否为1，参考十进制的做法，即 ;

那么将公式变一下型：

后半部分是一个等差数列整除一个整数的求和式。

很久之前就存过这个板子了，但比赛时还是不会做。。。。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
#define lll __int128
#define mod 1000000007
//a 公差 b 首项 c 除数 n 项数
lll get(lll a,lll b,lll c,lll n){
    if (n<=0) return 0;
    if (n==1) return (b/c)%mod ;
    lll tmp = 0;
    tmp +=(lll)(a/c)*(n-1)%mod*n/2%mod+ (lll)b/c*n%mod;
    tmp%=mod;
    a = a%c;
    b = b%c;
    if (a==0) return tmp;
    return (tmp+get(c,(a*n+b)%c,a,(a*n+b)/c))%mod;
}

int main()
{
    ll n,m,ans=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<40;i++){
        if(m&(1ll<<i)){
            ll t=get(m,0,1ll<<i,n)-2*get(m,0,2ll<<i,n);
            t=(t%mod+mod)%mod;
            ans=(ans+(1ll<<i)%mod*t%mod)%mod;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}