AHP (Analytic Hierarchy Process)層次分析法是美國運籌學家T. L. Saaty教授於二十世紀70年代提出的一種實用的多方案或多目標的決策方法，是一種定性與定量相結合的決策分析方法。常被運用於多目標、多準則、多要素、多層次的非結構化的複雜決策問題，特別是戰略決策問題，具有十分廣泛的實用性。用AHP分析問題大體要經過以下五個步驟：

- 建立層次結構模型
  
  將決策的目標、考慮的因素（決策準則）和決策對象按它們之間的相互關係分爲最高層、中間層和最低層，繪出層次結構圖。
- 構造判斷矩陣
  
  在確定各層次各因素之間的權重時，如果只是定性的結果，則常常不容易被別人接受，因而Saaty等人提出：一致矩陣法，即：
  
  不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。
  
  對比時採用相對尺度，以儘可能減少性質不同因素相互比較的困難，以提高準確度。
- 層次單排序
  
  所謂層次單排序是指，對於上一層某因素而言，本層次各因素的重要性的排序。
- 判斷矩陣的一致性檢驗
  
  所謂一致性是指判斷思維的邏輯一致性。如當甲比丙是強烈重要，而乙比丙是稍微重要時，顯然甲一定比乙重要。這就是判斷思維的邏輯一致性，否則判斷就會有矛盾。
- 層次總排序
  
  確定某層所有因素對於總目標相對重要性的排序權值過程，稱爲層次總排序。
  
  這一過程是從最高層到最底層依次進行的。對於最高層而言，其層次單排序的結果也就是總排序的結果。

層次分析法的優點

系統性——將對象視作系統，按照分解、比較、判斷、綜合的思維方式進行決策——系統分析（與機理分析、測試分析並列）；
實用性——定性與定量相結合，能處理傳統的優化方法不能解決的問題；
簡潔性——計算簡便，結果明確，便於決策者直接瞭解和掌握。

總結層次分析法的基本步驟：

角度一：

實際問題分解——>多個因素建立——>層次結構確定——>諸因素的相對重要性計算——>權向量判斷——>綜合決策

角度二：

建立層次結構模型——>構造判斷矩陣——>層次單排序——>一致性檢驗——>層次總排序。

一.指標體系的建立應遵循的原則：

指標以少不宜多
指標應具有獨立性
指標應具有代表性
指標可行

注意：以上幾條原則在解決實際問題是參考，在實際中要靈活考慮應用。需要注意的是，指標體系的確定有很大的主觀隨意性。雖然指標體系的確定有經驗法跟數學方法兩種，但多數研究均採用經驗確定法。‘

因爲層次分析法中的主觀成分過多，所以最好採用專家調研的辦法來儘可能來降低主觀成分的影響。

專家調研法

1、專家調研法是一種常用的方法。即向專家發函，徵求其意見。評價者可以根據評價目標及評價對象的特徵，在設計的調查表中列出一系列的評價指標，分別徵詢專家所涉及的評價指標的意見，然後進行統計處理，並反饋諮詢結果，若專家意見趨於集中，則由最後一次確定出具體的評價指標體系。

2、專家調研法的特徵

匿名性完全消除了專家互相之間的的影響
輪間情況反饋協調人對每一輪的結果做出統計，並將其作爲反饋材料發給每一個專家，供下一輪評價時參考
結果的統計特性採用統計法對結果進行處理

二、指標權重的確定：

1.指標的權重是指評價過程中其相對重要程度的一種主觀客觀觀測度的反應，指標間的權重差異是由以下三點造成的：

評價者對各指標的重視程度不同，反應評價者的主觀差異；
各指標在評價中所起的作用不同，反映各個指標之間的客觀差異；
各指標之間的可靠程度不同，反映了各指標所提供的信息的可靠性不同。

2.加權的方法有兩種

(1)經驗加權法，也稱定性加權法。它的優點是有專家直接評估，簡便易行。
(2)數學加權法，也稱定量加權法。它以經驗爲基礎，數學原理爲背景，間接生成，具有較強的科學性。

進行歸一化處理

歸一化公式如下：

一般來說，以上方法依據專家知識、經驗和個人價值觀對指標體系進行分析、判斷並主觀賦權。一般來說，這樣所確定的權數能正確反映各指標的重要程度，保證評價結果的準確性。但是爲了提高準確性，也可以採用確定權重的層次分析法。該方法對各指標之間重要程度的分析更具有邏輯性，加上數學處理，使得可信度加大，應用範圍較廣。

層次分析法定義、特點及適用場合

層次分析法(analytic hierachy process,AHP)是美國著名運籌學家T.L.Satty等人在20世紀70年代提出的一種定性與定量相結合的多準則決策方法。具體地說它是將決策問題的有關元素分解成目標、準則、方案等層次，用一定標度對人的主觀判斷進行客觀量化，在此基礎上進行定性或定量分析的一種決策方法。這一方法的特點，是在對複雜決策問題的本質、影響因素以及內在關係等進行深入分析後，構建一個層次結構模型，然後利用較少的定量信息，把決策的思維過程數學化，從而爲求解多目標、多準則貨物結構特性的複雜決策問題，提供一種簡便的決策方法。多層次分析法把人的思維過程層次化、數量化，並運用數學分析、決策、預報或控制提供定量的依據。十分適用於具有定量的、或定量定性兼有的決策分析；它尤其適合於人的定性判斷起重要作用、決策結果難於直接精確計量的場合，是一種十分有效的系統分析和科學決策方法。