菲波那切數列的遞歸、迭代、動態規劃實現；

接下來將介紹一個菲波那切數列、階乘、求和的遞歸、迭代、動態規劃實現和只能用遞歸實現的漢諾塔；

頭文件；

# ifndef _RECURSION_
# define _RECURSION_

# include <iostream>
using namespace std;

//菲波那切數列遞歸、迭代和動態規劃實現；
int FibonacciRecursion(int val);
int FibonacciIteration(int val);
int FibonacciDP(int val);

# endif

實現文件；

# include "Recursion.h"

//菲波那切數列遞歸、迭代和動態規劃實現；
//時間複雜度是O(2^n)；
int FibonacciRecursion(int val)
{
	if (1 == val || 2 == val)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return (FibonacciRecursion(val - 1) + FibonacciRecursion(val - 2));
	}
}

//空間複雜度是O(1)；時間複雜度是O(n)；
int FibonacciIteration(int val)
{
	if (1 == val || 2 == val)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		int f1 = 1;
		int f2 = 1;
		int f3 = 0;

		for (int i = 3; i <= val; i++)
		{
			f3 = f1 + f2;

			f1 = f2;
			f2 = f3;
		}

		return f3;
	}
}

//空間複雜度是O(n)；時間複雜度是O(n)；
int FibonacciDP(int val)
{
	int i = 0;
	int * f = (int *)malloc(sizeof(int) * (val + 1));

	f[1] = 1;
	f[2] = 1;
	for (i = 3; i <= val; i++)
	{
		f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
	}
	val = f[val];
	free(f);

	return val;
}

Main函數；

# include "Recursion.h"

int main(int argc, char ** argv)
{
	int i = 0;
	int j = 0;

	cout << endl << "--------------------------Fibonacci--------------------------" << endl;
	for (i = 1; i < 20; i++)
	{
		cout << FibonacciIteration(i) << " ";
	}
	cout << endl << FactorialRecursion(10) << endl;

	cout << endl << endl;
	system("pause");
	return 0;
}