P1002 過河卒

題目描述    傳送門

棋盤上A點有一個過河卒，需要走到目標BBB點。卒行走的規則：可以向下、或者向右。同時在棋盤上C點有一個對方的馬，該馬所在的點和所有跳躍一步可達的點稱爲對方馬的控制點。因此稱之爲“馬攔過河卒”。

棋盤用座標表示，A點(0,0)、B點(n,m) (n, m爲不超過20的整數)，同樣馬的位置座標是需要給出的。

現在要求你計算出卒從A點能夠到達B點的路徑的條數，假設馬的位置是固定不動的，並不是卒走一步馬走一步。

輸入格式

一行四個數據，分別表示B點座標和馬的座標。

輸出格式

一個數據，表示所有的路徑條數。

輸入輸出樣例

輸入 #1

6 6 3 3

輸出 #1

6

說明/提示

結果可能很大！

 

思路： dp  ,  dp[i][j] : 表示從（0，0） 到（i，j）要走的條數。                               dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。 其中dp二維數組值的初始化很重要。  不能走的位置和走不到的位置都賦值爲 -1。  然後使dp[0~n][0] = 1,  dp[0][0~m] = 1。

 

AC代碼：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;

ll dp[22][22];
int x, y, x0, yy;
bool check(int a, int b){
	if(0<=a&&a<=x0 && 0<=b&&b<=yy) return true;
	else return false;
}
int main(){

	scanf("%d%d%d%d", &x0, &yy, &x, &y);
	dp[x][y] = -1;
	if(check(x+1, y+2)) { dp[x+1][y+2] = -1;}
	if(check(x+2, y+1)) { dp[x+2][y+1] = -1;}
	if(check(x-1, y+2)) { dp[x-1][y+2] = -1;}
	if(check(x+2, y-1)) { dp[x+2][y-1] = -1;}
	if(check(x+1, y-2)) { dp[x+1][y-2] = -1;}
	if(check(x-2, y+1)) { dp[x-2][y+1] = -1;}
	if(check(x-1, y-2)) { dp[x-1][y-2] = -1;}
	if(check(x-2, y-1)) { dp[x-2][y-1] = -1;}
	bool is = true;
	for(int i=0;i<=x0;i++){
		if(dp[i][0] != -1 && is) dp[i][0] = 1;
		else dp[i][0] = -1, is = false;
	}
	is = true;
	for(int j=0;j<=yy;j++){
		if(dp[0][j] != -1&& is) dp[0][j] = 1;
		else dp[0][j] = -1,	is = false;
	}
	for(int i=1;i<=x0;i++)
	for(int j=1;j<=yy;j++){
		if(dp[i][j]!=-1){
			if(dp[i-1][j]==-1 && dp[i][j-1]==-1) dp[i][j] = 0;
			else {
				if(dp[i-1][j]>0) dp[i][j] += dp[i-1][j];
				if(dp[i][j-1]>0) dp[i][j] += dp[i][j-1];
			}
		}	
	}
	cout<<dp[x0][yy];
	return 0;
}