题目描述 传送门
棋盘上A点有一个过河卒,需要走到目标BBB点。卒行走的规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马,该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。
棋盘用座标表示,A点(0,0)、B点(n,m) (n, m为不超过20的整数),同样马的位置座标是需要给出的。
现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数,假设马的位置是固定不动的,并不是卒走一步马走一步。
输入格式
一行四个数据,分别表示B点座标和马的座标。
输出格式
一个数据,表示所有的路径条数。
输入输出样例
输入 #1
6 6 3 3
输出 #1
6
说明/提示
结果可能很大!
思路: dp , dp[i][j] : 表示从(0,0) 到(i,j)要走的条数。 dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。 其中dp二维数组值的初始化很重要。 不能走的位置和走不到的位置都赋值为 -1。 然后使dp[0~n][0] = 1, dp[0][0~m] = 1。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
ll dp[22][22];
int x, y, x0, yy;
bool check(int a, int b){
if(0<=a&&a<=x0 && 0<=b&&b<=yy) return true;
else return false;
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d", &x0, &yy, &x, &y);
dp[x][y] = -1;
if(check(x+1, y+2)) { dp[x+1][y+2] = -1;}
if(check(x+2, y+1)) { dp[x+2][y+1] = -1;}
if(check(x-1, y+2)) { dp[x-1][y+2] = -1;}
if(check(x+2, y-1)) { dp[x+2][y-1] = -1;}
if(check(x+1, y-2)) { dp[x+1][y-2] = -1;}
if(check(x-2, y+1)) { dp[x-2][y+1] = -1;}
if(check(x-1, y-2)) { dp[x-1][y-2] = -1;}
if(check(x-2, y-1)) { dp[x-2][y-1] = -1;}
bool is = true;
for(int i=0;i<=x0;i++){
if(dp[i][0] != -1 && is) dp[i][0] = 1;
else dp[i][0] = -1, is = false;
}
is = true;
for(int j=0;j<=yy;j++){
if(dp[0][j] != -1&& is) dp[0][j] = 1;
else dp[0][j] = -1, is = false;
}
for(int i=1;i<=x0;i++)
for(int j=1;j<=yy;j++){
if(dp[i][j]!=-1){
if(dp[i-1][j]==-1 && dp[i][j-1]==-1) dp[i][j] = 0;
else {
if(dp[i-1][j]>0) dp[i][j] += dp[i-1][j];
if(dp[i][j-1]>0) dp[i][j] += dp[i][j-1];
}
}
}
cout<<dp[x0][yy];
return 0;
}