【排序算法】歸併排序

一：問題

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使用歸併算法對數組進行排序。

二：思路

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歸併排序採用了分治的思想，將原來的問題不斷地劃分，得到小規模的子問題，解決子問題後不斷合併，最終得到問題的解。

下圖爲歸併排序的圖解。

三：代碼

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public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 100;
        int[] a = new int[n];
        Random rand = new Random();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = rand.nextInt(100);
            System.out.println(a[i]);
        }
        slove(a, 0, n-1);
    }

    public static void slove(int[] a, int l, int r) {
        if(l >= r) {
            return;
        }
        int mid = (l + r) / 2;
        slove(a, l, mid);
        slove(a, mid + 1, r);
        merge(a, l, mid, r);
    }

    public static void merge(int[] a, int l, int mid, int r) {
        int[] t = new int[r-l+1];
        int p1 = l;
        int p2 = mid+1;
        int i = 0;
        while(p1 <= mid && p2 <= r) {
            if(a[p1] <= a[p2]) {
                t[i++] = a[p1++];
            } else {
                t[i++] = a[p2++];
            }
        }
        while(p1 <= mid) {
            t[i++] = a[p1++];
        }
        while(p2 <= r) {
            t[i++] = a[p2++];
        }
        for(int k = l; k <= r; k++) {
            a[k] = t[k-l];
        }
    }
}

四：補充

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歸併排序是時間複雜度爲O(nlogn)，空間複雜度爲O(n)的穩定算法。