HDU 2224

題意： n個點，先從p1走到pn，再從pn走到p1，經過所有點，求最短距離

分析：題意等於2條路線從p1到pn，進過所有點，dis[i][j]爲i，j2點的距離，dp[i][j]表示從p1出發，一條路線走到p[i],一條路線走到p[j]的最短距離

我們假設j總是大於i的，dp[j][i]=dp[i][j];

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dis[k][j]),(1<=k<i,j==i+1),當j=i+1時，對於dp[i][k],能保證兩條路線已經包含了從p1到pi的所有點，所以可以取從每個k到j的最小值

dp[i][j]=dp[i][j-1]+dis[j-1][j],（j>i+1），對於j>i+1的情況，只可能是從pj點走到pj+1,因爲j>i;

dp[n][n]=dp[n-1][n]+dis[n-1][n];

答案即爲dp[n][n];

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#define N 205
#define INF 1<<30
#include<cmath>
using namespace std;
double dis[N][N],dp[N][N];
struct node{
    int x,y;
}a[N];
double cal(int i,int j){
    return sqrt((a[i].x-a[j].x)*(a[i].x-a[j].x)+(a[i].y-a[j].y)*(a[i].y-a[j].y));
}
int main()
{
    double ans;
    int n,i,j,k;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=i;j<=n;j++){
                dis[j][i]=dis[i][j]=cal(i,j);
            }
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=INF;
        }
        dp[2][1]=dp[1][2]=dis[1][2];
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(k=1;k<i;k++){
                dp[i+1][i]=dp[i][i+1]=min(dp[i][i+1],dp[i][k]+dis[k][i+1]);
            }
            for(j=i+2;j<=n;j++){
                dp[j][i]=dp[i][j]=dp[i][j-1]+dis[j-1][j];
            }
        }
        ans=dp[n-1][n]+dis[n-1][n];
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return 0;
}