NOIP2015 跳石頭 二分

題目描述 Description

一年一度的“跳石頭”比賽又要開始了！

這項比賽將在一條筆直的河道中進行，河道中分佈着一些巨大岩石。組委會已經選擇好了兩塊岩石作爲比賽起點和終點。在起點和終點之間，有N塊岩石（不含起點和終點的岩石）。在比賽過程中，選手們將從起點出發，每一步跳向相鄰的岩石，直至到達終點。

爲了提高比賽難度，組委會計劃移走一些岩石，使得選手們在比賽過程中的最短跳躍距離儘可能長。由於預算限制，組委會至多從起點和終點之間移走M塊岩石（不能移走起點和終點的岩石）。

輸入描述 Input Description

輸入文件名爲 stone.in。

輸入文件第一行包含三個整數L，N，M，分別表示起點到終點的距離，起點和終點之間的岩石數，以及組委會至多移走的岩石數。

接下來N行，每行一個整數，第i行的整數Di（0 < Di < L）表示第i塊岩石與起點的距離。這些岩石按與起點距離從小到大的順序給出，且不會有兩個岩石出現在同一個位置。

輸出描述 Output Description

輸出文件名爲stone.out。

輸出文件只包含一個整數，即最短跳躍距離的最大值。

樣例輸入 Sample Input

25 5 2

2

11

14

17

21

樣例輸出 Sample Output

4

數據範圍及提示 Data Size & Hint

對於20%的數據，0≤M≤N≤10。 對於50%的數據，0≤M≤N≤100。

對於50%的數據，0≤M≤N≤100。

對於100%的數據，0≤M≤N≤50,000，1≤L≤1,000,000,000。

二分……
然而在UOJ上謎之錯誤，Extra Test 過不了……只有97分……
97分代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int dis[50010], L, n, m;

bool check(int mid)
{
    int cnt = 0, last = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(dis[i] - last < mid) cnt++;
        else last = dis[i]; 
    }
    if(cnt > m) return false;
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &L, &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &dis[i]);
    if(!n)
    {
        printf("%d", L);
        return 0;
    }
    dis[++n] = L;
    int l = 0, r = L, mid;
    while(l + 1 < r)
    {
        mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) l = mid;
        else r = mid;
    }
    printf("%d", l);
    return 0;
}

100分代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int dis[50010], L, n, m;

bool check(int mid)
{
    int cnt = 0, last = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(dis[i] - last < mid) cnt++;
        else last = dis[i]; 
    }
    if(cnt > m) return false;
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &L, &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &dis[i]);
    if(!n)
    {
        printf("%d", L);
        return 0;
    }
    dis[++n] = L;
    int l = 0, r = L, mid;
    while(l <= r)
    {
        mid = (l + r) / 2;
        if(check(mid)) l = mid + 1;
        else r = mid - 1;
    }
    printf("%d", l - 1);
    return 0;
}