BZOJ 1036 [ZJOI2008] 數的統計 樹鏈剖分

Description

　　一棵樹上有n個節點，編號分別爲1到n，每個節點都有一個權值w。我們將以下面的形式來要求你對這棵樹完成 一些操作：
I. CHANGE u t : 把結點u的權值改爲t
II. QMAX u v: 詢問從點u到點v的路徑上的節點的最大權值
III. QSUM u v:詢問從點u到點v的路徑上的節點的權值和 注意：從點u到點v的路徑上的節點包括u和v本身

Input

　　輸入的第一行爲一個整數n，表示節點的個數。接下來n – 1行，每行2個整數a和b，表示節點a和節點b之間有 一條邊相連。接下來n行，每行一個整數，第i行的整數wi表示節點i的權值。接下來1行，爲一個整數q，表示操作的總數。接下來q行，每行一個操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式給出。
對於100％的數據，保證1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保證每個節點的權值w在-30000到30000之間。

Output

對於每個“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行輸出一個整數表示要求輸出的結果。

Sample Input

4

1 2

2 3

4 1

4 2 1 3

12

QMAX 3 4

QMAX 3 3

QMAX 3 2

QMAX 2 3

QSUM 3 4

QSUM 2 1

CHANGE 1 5

QMAX 3 4

CHANGE 3 6

QMAX 3 4

QMAX 2 4

QSUM 3 4

Sample Output

4

1

2

2

10

6

5

6

5

16

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int SZ = 400010;

struct SGT
{
    int l, r;
    LL sum, maxx;
}sgt[SZ];
struct Tree
{
    int f, t;
}tree[SZ];
int size[SZ], first[SZ], nxt[SZ], fa[SZ], deep[SZ], son[SZ], num[SZ], tot;

void Build(int f, int t)
{
    tree[++tot] = (Tree){f, t};
    nxt[tot] = first[f];
    first[f] = tot; 
}

void DFS_1(int u, int f)
{
    fa[u] = f;
    deep[u] = deep[f] + 1;
    size[u] = 1; 
    for(int i = first[u]; i; i = nxt[i])
    {
        int v = tree[i].t;
        if(v == f) continue;
        DFS_1(v, u);
        size[u] += size[v];
        if(!son[u] || size[v] > size[son[u]]) son[u] = v;
    }
}

int top[SZ], inseg[SZ], intree[SZ], topa;

void DFS_2(int u, int topu)
{
    top[u] = topu;
    inseg[u] = ++ topa;
    intree[topa] = u;
    if(!son[u]) return ;
    DFS_2(son[u], topu);
    for(int i = first[u]; i; i = nxt[i])
    {
        int v = tree[i].t;
        if(v == son[u] || v == fa[u]) continue;
        DFS_2(v, v); 
    } 
}

void update(int now)
{
    sgt[now].sum = sgt[now << 1].sum + sgt[now << 1 | 1].sum;
    sgt[now].maxx = max(sgt[now << 1].maxx, sgt[now << 1 | 1].maxx);

}

void Build_Tree(int now, int l, int r)
{
    sgt[now].l = l; sgt[now].r = r;
    if(l == r)
    {
        sgt[now].sum = sgt[now].maxx = num[intree[l]];
        return ;
    } 
    int mid = (l + r) >> 1;
    Build_Tree(now << 1, l, mid);
    Build_Tree(now << 1 | 1, mid + 1, r);
    update(now);
} 

void Change(int now, int point, int value)
{
    if(sgt[now].l == sgt[now].r)
    {
        sgt[now].sum = value;
        sgt[now].maxx = value;
        return ;
    }
    int mid = (sgt[now].l + sgt[now].r) >> 1;
    if(point <= mid) Change(now << 1, point, value);
    if(point > mid)  Change(now << 1 | 1, point, value);
    update(now);
}

LL Ask_Max(int now, int l, int r)
{
    if(l <= sgt[now].l && sgt[now].r <= r)
        return sgt[now].maxx;
    int mid = (sgt[now].l + sgt[now].r) >> 1;
    LL maxn = -SZ;
    if(l <= mid) maxn = max(maxn, Ask_Max(now << 1, l, r));
    if(r > mid) maxn = max(maxn, Ask_Max(now << 1 | 1, l, r));
    return maxn;
}

LL Ask_Sum(int now, int l, int r)
{
    if(l <= sgt[now].l && sgt[now].r <= r)
        return sgt[now].sum;
    int mid = (sgt[now].l + sgt[now].r) >> 1;
    LL sum = 0;
    if(l <= mid) sum += Ask_Sum(now << 1, l, r);
    if(r > mid) sum += Ask_Sum(now << 1 | 1, l, r);
    return sum;
} 

LL Max(int l, int r)
{
    int fal = top[l], far = top[r];
    LL maxn = -SZ;
    while(fal != far)
    {
        if(deep[fal] < deep[far])
        {
            swap(l, r); swap(fal, far); 
        }
        maxn = max(maxn, Ask_Max(1, inseg[fal], inseg[l]));
        l = fa[fal]; fal = top[l];
    }
    if(deep[l] > deep[r]) swap(l, r);
    maxn = max(maxn, Ask_Max(1, inseg[l], inseg[r]));
    return maxn; 
} 

LL Sum(int l, int r)
{
    int fal = top[l], far = top[r];
    LL ans = 0;
    while(fal != far)
    {
        if(deep[fal] < deep[far]) swap(l, r), swap(fal, far);
        ans += Ask_Sum(1, inseg[fal], inseg[l]);
        l = fa[fal]; fal = top[l];
    }
    if(deep[l] > deep[r]) swap(l, r);
    ans += Ask_Sum(1, inseg[l], inseg[r]);
    return ans;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int  f, t;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &f, &t);
        Build(f, t);
        Build(t, f);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &num[i]);
    DFS_1(1, 0);
    DFS_2(1, 1);
    Build_Tree(1, 1, n);
    int q;
    char op[10];
    int a, b;
    scanf("%d", &q);
    for(int i = 1; i <= q; i++)
    {
        scanf("%s", op);
        scanf("%d%d", &a, &b);
        if(op[0] == 'Q' && op[1] == 'M')
            printf("%lld\n", Max(a, b));
        else if (op[0] == 'Q' && op[1] == 'S')
            printf("%lld\n", Sum(a, b));
        else
            Change(1, inseg[a], b), num[a] = b;
    }
    return 0;
}