HDU1757(矩陣快速冪+簡單的矩陣構造)

很簡單的矩陣構造看似很麻煩，其實直接寫就ok了。

⎡⎣⎢⎢⎢⎢f(n)f(n−1)....f(n−9)⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢a100....0b0100c0010d0000e0000f0000g0000h0001i0000⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎢f(n−1)f(n−2)....f(n−10)⎤⎦⎥⎥⎥⎥

code：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include <set>
#include<time.h>
//a&3==a%4
using namespace std ;
#define ll int
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 110010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
ll mod;

struct matrix
{
    ll mat[30][30];
    matrix()
    {
        memset(mat,0,sizeof(mat));
    }
};

matrix multiply(matrix a,matrix b,int n)
{
    matrix res;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                res.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j]%mod;
                res.mat[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return res;
}

matrix quickmi(matrix a,ll b,int n)
{
    matrix E;
    E.mat[0][0]=1;
    matrix res;
    if(b==0)
    {
        return E;
    }

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        E.mat[i][i]=1;
        res.mat[i][i]=1;
    }
    E=multiply(a,E,n);
    while(b>0)
    {
        if(b%2==1)
        {
            res=multiply(res,E,n);
        }
        b=b/2;
        E=multiply(E,E,n);
    }
    return res;
}

void out(matrix res,int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<res.mat[i][0];
        for(int j=1;j<n;j++)
        {
            cout<<" "<<res.mat[i][j];
        }
        cout<<endl;
    }
}

int main()
{
    matrix res;
    matrix one;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        one.mat[i][0]=i;
    }
    matrix sum;
    ll k,m;
    while(cin>>k>>m)
    {
        if(k>=10)
        {
            for(int i=0;i<10;i++)
            {
                scanf("%d",&res.mat[0][i]);
                if(i>=1)
                    res.mat[i][i-1]=1;
            }
            mod=m;
            sum=quickmi(res,k-9,10);
            //out(sum,10);
            int hehe=0;
            for(int i=9;i>=0;i--)
            {
                hehe+=(i*sum.mat[0][9-i])%mod;
                hehe=hehe%mod;
            }
            cout<<hehe<<endl;
        }
        else
        {
           for(int i=0;i<10;i++)
            {
                scanf("%d",&res.mat[0][i]);
            }
            cout<<k<<endl;
        }

    }

    return 0;
}