2019牛客暑期多校训练营（第五场）——I（听说很暴力）

问题虫洞：three points 1

 

黑洞内窥:

t组样例，每组样例输入w， h， a， b， c，五个数字且都不大于50.

意为在座标系中，0 <= x <= w,  0<=y<=h，求出三个点X， Y， Z， 并且|XY| = a， |XZ| = b， |YZ| = c，

求这三点座标并依次输出。

 

思维光年：

一开始不太正确的做法：

找出最长的边c （假设这里是c）靠在x轴上，一端点在(0, 0), 然后求另一端点

如果c>x,则该边向上旋转，直到接触到wh这个矩阵的边，然后设该点为第二个端点。

之后你知道了两个点，三条边，你就可以用余弦定理和勾股定理求出第三个点，

那么问题就是你要放哪一条边更靠近y轴呢？！（或者说是挑哪一条边的端点连接零点(0,0)）

相信绝大多数人和我一样放了第二大的边b（设b为第二大的边）

然后，这样的话，~~问题就解决了！！  恭喜你可以wa到死了。。。

 

其实咋的一想，我们都范了想当然的错误，为什么呢？！

因为有的时候你需要放小边连接零点，而放中边则会导致另一端点超出wh的范围。。。。

（有人反应BZ偷懒不画图，，，，哭唧唧~~~~再也不用word画图了）

（这个图还是比较清秀的，，，，看到了吧，，，，，）

所以，其实我们把小边和中边各跑一遍，应该可以过，（应该可以，没敲过。。）

 

真正的做法：

所以，不如干脆写成函数，暴力abc的每个排序，符合就输出，（而题目给出总有符合的）否则就继续找。。。

还有就是，用反函数，不要用联立余弦勾股的方程组求解（wa到怀疑人生），即便你可以二分区间找到答案。。。

对了，最后就精度问题出题人也不忘卡你一下，，，所以，，，你也要卡一下至少1e-6的精度范围。

ACcode：

//#include<bits/stdc++.h>
//std::ios::sync_with_stdio(false);
#include  <stdio.h>
#include <iostream>
#include<algorithm>
#include      <set>
#include      <map>
#include    <queue>
#include    <stack>
#include   <string>
#include   <math.h>
#include   <vector>
#include  <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 3005
#define INF 0x3f3f3f3f//将近ll类型最大数的一半，而且乘2不会爆ll
//const ll mod = 9901;
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
ll mod;

double w, h;
struct node
{
    double x, y;
} stu[3];

int solution(double a, double b, double c, int x, int y, int z)
{
    stu[x].x = 0.0;
    stu[x].y = 0.0;
    if(a <= w)
    {
        stu[y].x = a;
        stu[y].y = 0.0;
    }
    else
    {
        stu[y].x = w;
        stu[y].y = sqrt(a*a - w*w);
    }
    double d = acos((a*a+b*b-c*c)*1.0/(2*a*b));//这里用反函数求角度
    d+=atan(stu[y].y*1.0 / stu[y].x);

    stu[z].x = b*cos(d);                       //知道角度用三角函数直接得出最后一点的座标
    stu[z].y = b*sin(d);

    if(stu[z].x >= 0-1e-8 && stu[z].x <= w+1e-8 && stu[z].y>=0-1e-8 && stu[z].y <= h+1e-8)
    //注意精度，不然会wa。
    {
        printf("%.12f %.12f ", stu[0].x, stu[0].y);
        printf("%.12f %.12f ", stu[1].x, stu[1].y);
        printf("%.12f %.12f\n", stu[2].x, stu[2].y);
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        double a, b, c;
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf", &w, &h, &a, &b, &c);
        if(solution(a, b, c, 0, 1, 2)) continue;    //搜每一种情况
        if(solution(a, c, b, 1, 0, 2)) continue;
        if(solution(b, a, c, 0, 2, 1)) continue;
        if(solution(b, c, a, 2, 0, 1)) continue;
        if(solution(c, a, b, 1, 2, 0)) continue;
        if(solution(c, b, a, 2, 1, 0)) continue;
    }
    return 0;
}